27.黄金矿工（medium）

最新推荐文章于 2025-12-08 09:51:01 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-08 09:51:01 发布 · 717 阅读

16 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java #算法 #leetcode

1.题目链接：

1219. 黄金矿工 - 力扣（LeetCode）1219. 黄金矿工 - 你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金： * 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。 * 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。 * 每个单元格只能被开采（进入）一次。 * 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。 * 矿工可以从网格中任意一个有黄金的单元格出发或者是停止。示例 1：输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]输出：24解释：[[0,6,0], [5,8,7], [0,9,0]]一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。示例 2：输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]输出：28解释：[[1,0,7], [2,0,6], [3,4,5], [0,3,0], [9,0,20]]一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。提示： * 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15 * 0 <= grid[i][j] <= 100 * 最多 25 个单元格中有黄金。https://leetcode.cn/problems/path-with-maximum-gold/description/2.题目描述：

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

◦
◦
◦
◦
◦

每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。

每个单元格只能被开采（进入）一次。

不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中任意一个有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

     示例 2：
             输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
             输出：28
     解释：
             [[1,0,7],
             [2,0,6],
             [3,4,5],
             [0,3,0],
             [9,0,20]]
             一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
     提示：
             1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
             0 <= grid[i][j] <= 100
             最多 25 个单元格中有黄金。
3. 解法：
算法思路：
枚举矩阵中所有的位置当成起点，来一次深度优先遍历，统计出所有情况下能收集到的黄金数的最大值即可。

Java算法代码：

class Solution {
    boolean[][] vis;
    int m,n;
    int[] dx = {0,0,-1,1};
    int[] dy = {1,-1,0,0};
    int ret;
    public int getMaximumGold(int[][] g) {
        m = g.length; n =g[0].length;
        vis = new boolean[m][n];
        for(int i =0;i<m;i++)
            for(int j =0;j<n;j++)
                if(g[i][j] != 0){
                    vis[i][j] = true;
                    dfs(g,i,j,g[i][j]);
                    vis[i][j] = false;
                }
        return ret;
    }
    public void dfs(int[][] g, int i,int j, int path){
        ret = Math.max(ret,path);
        for(int k = 0; k < 4; k++){
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && g[x][y] !=0){
                vis[x][y] = true;
                dfs(g,x,y,path+g[x][y]);
                vis[x][y] = false;
            }
        }
    }
}

运行结果：