20.组合总和-优快云博客

1.题目链接：

39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）39. 组合总和 - 给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。示例 1：输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7输出：[[2,2,3],[7]]解释：2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。7 也是一个候选， 7 = 7 。仅有这两种组合。示例 2：输入: candidates = [2,3,5], target = 8输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]示例 3：输入: candidates = [2], target = 1输出: [] 提示： * 1 <= candidates.length <= 30 * 2 <= candidates[i] <= 40 * candidates 的所有元素互不相同 * 1 <= target <= 40https://leetcode.cn/problems/combination-sum/description/

2.题目描述：

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
    对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
• 示例 1：
    输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
    输出：[[2,2,3],[7]]
    解释：

2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

•示例 2：

     输入: candidates = [2,3,5], target = 8
     输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
• 示例 3：
     输入: candidates = [2], target = 1
     输出: []
• 提示：
     1 <= candidates.length <= 30
     2 <= candidates[i] <= 40
     candidates 的所有元素互不相同
     1 <= target <= 40
3. 解法：
算法思路：
candidates 的所有元素互不相同，因此我们在递归状态时只需要对每个元素进行如下判断：1. 跳过，对下一个元素进行判断；
2. 将其添加至当前状态中，我们在选择添加当前元素时，之后仍可以继续选择当前元素（可以重复选择同一元素）。

•因此，我们在选择当前元素并向下传递下标时，应该直接传递当前元素下标。

递归函数设计：void dfs(vector<int>& candidates, int target, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& combine, int idx)
参数：target（当前状态和与目标值的差），idx（当前需要处理的元素下标）；
返回值：无；
函数作用：向下传递两个状态（跳过或者选择当前元素），找出所有组合使得元素和为目标值。

递归函数流程如下：
1. 结束条件：
a. 当前需要处理的元素下标越界；
b. 当前状态的元素和已经与目标值相同；
2. 跳过当前元素，当前状态不变，对下一个元素进行处理；
3. 选择将当前元素添加至当前状态，并保留状态继续对当前元素进行处理，递归结束时撤销添加操作。

Java算法代码：

class Solution {
    int aim;
    List<Integer> path;
    List<List<Integer>> ret;

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] nums, int target) {
        path = new ArrayList<>();
        ret = new ArrayList<>();
        aim = target;

        dfs(nums, 0, 0);
        return ret;
    }

    public void dfs(int[] nums, int pos, int sum){
        if(sum == aim){
            ret.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        if(sum>aim || pos == nums.length) return;

        //枚举nums[pos]使用多少个
        for(int k =0;k*nums[pos]+sum<=aim;k++){
            if(k!=0) path.add(nums[pos]);
            dfs(nums,pos+1,sum+k*nums[pos]);
        }

        //恢复现场
        for(int k = 1; k * nums[pos] + sum <= aim; k++){
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

运行结果：