11.二叉树的所有路径

咔_

已于 2025-05-12 16:52:22 修改

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文章标签：算法数据结构

于 2025-05-12 16:27:37 首次发布

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1.题目链接：

257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）257. 二叉树的所有路径 - 给你一个二叉树的根节点 root ，按任意顺序，返回所有从根节点到叶子节点的路径。叶子节点是指没有子节点的节点。示例 1：[https://assets.leetcode.com/uploads/2021/03/12/paths-tree.jpg]输入：root = [1,2,3,null,5]输出：["1->2->5","1->3"]示例 2：输入：root = [1]输出：["1"] 提示： * 树中节点的数目在范围 [1, 100] 内 * -100 <= Node.val <= 100https://leetcode.cn/problems/binary-tree-paths/description/

2.题目描述：

给你一个二叉树的根节点root，按任意顺序，返回从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点：是指没有子节点的节点。

示例1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例2：

输入：root = [1]

输出：["1"]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

3.解法（回溯）：

算法思路：

使用深度优先遍历（DFS）求解。
路径以字符串形式存储，从根节点开始遍历，每次遍历时将当前节点的值加入到路径中，如果该节点为叶子节点，将路径存储到结果中。否则，将 "->" 加入到路径中并递归遍历该节点的左右子树。定义一个结果数组，进行递归。递归具体实现方法如下：
1. 如果当前节点不为空，就将当前节点的值加入路径 path 中，否则直接返回；
2. 判断当前节点是否为叶子节点，如果是，则将当前路径加入到所有路径的存储数组 paths 中；

3. 否则，将当前节点值加上 "->" 作为路径的分隔符，继续递归遍历当前节点的左右子节点。

4. 返回结果数组。

•特别地，我们可以只使用一个字符串存储每个状态的字符串，在递归回溯的过程中，需要将路径中的当前节点移除，以回到上一个节点。

具体实现方法如下：
1. 定义一个结果数组和一个路径数组。

2. 从根节点开始递归，递归函数的参数为当前节点、结果数组和路径数组。

a. 如果当前节点为空，返回。

b. 将当前节点的值加入到路径数组中。
c. 如果当前节点为叶子节点，将路径数组中的所有元素拼接成字符串，并将该字符串存储到结果数组中。

d. 递归遍历当前节点的左子树。
e. 递归遍历当前节点的右子树。

f. 回溯，将路径数组中的最后一个元素移除，以返回到上一个节点。

3. 返回结果数组。

Java算法代码：

class Solution {
    List<String> ret;
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        ret = new ArrayList<>();
        dfs(root, new StringBuffer());
        return ret;
    }
    void dfs(TreeNode root,StringBuffer _path){
        StringBuffer path = new StringBuffer(_path);
        path.append(Integer.toString(root.val));
        if(root.left == null && root.right == null){
            ret.add(path.toString());
            return;
        }
        path.append("->");
        if(root.left != null) dfs(root.left,path);
        if(root.right != null) dfs(root.right,path);
    }
}

运行结果：

递归展开：

请注意这里为什么new StringBuffer而不是，使用一个全局变量呢？
简单说，只要得到过就能存储（当遍历到底，得到了一条完整路径，直接存储ret（这个是全局的）。
因为是局部变量，所以在一次函数调用结束（既得到了完整路径（暂存）--》ret），又没有改变原本的path。也就是说，帮我们进行回溯了。或者说是避免了回溯。