9.验证二叉搜索树（medium）

最新推荐文章于 2025-07-28 17:30:49 发布

咔_

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文章标签：算法数据结构

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1.题目链接：

98. 验证二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）98. 验证二叉搜索树 - 给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。有效二叉搜索树定义如下： * 节点的左子树只包含小于当前节点的数。 * 节点的右子树只包含大于当前节点的数。 * 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。示例 1：[https://assets.leetcode.com/uploads/2020/12/01/tree1.jpg]输入：root = [2,1,3]输出：true示例 2：[https://assets.leetcode.com/uploads/2020/12/01/tree2.jpg]输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]输出：false解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。提示： * 树中节点数目范围在[1, 104] 内 * -231 <= Node.val <= 231 - 1https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/description/2.题目描述：

给你一个二叉树的根节点 root，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

•
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节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

3. 解法（利用中序遍历）：
中序遍历按照左子树、根节点、右子树的顺序遍历二叉树的所有节点，通常用于二叉搜索树相关题目。

算法思路：
如果一棵树是二叉搜索树，那么它的中序遍历的结果一定是一个严格递增的序列。

因此，我们可以初始化一个无穷小的全局变量，用来记录中序遍历过程中的前驱结点。那么就可以在中序遍历的过程中，先判断是否和前驱结点构成递增序列，然后修改前驱结点为当前结点，传入下一层的递归中。

算法流程：
1. 初始化一个全局的变量 prev，用来记录中序遍历过程中的前驱结点的 val；

2. 中序遍历的递归函数中：
         a. 设置递归出口：root == nullptr 的时候，返回 true；
         b. 先递归判断左子树是否是二叉搜索树，用 retleft 标记；
         c. 然后判断当前结点是否满足二叉搜索树的性质，用 retcur 标记：
                  ▪    如果当前结点的 val 大于 prev，说明满足条件，retcur 改为 true；

▪ 如果当前结点的 val 小于等于 prev，说明不满足条件，retcur 改为 false；

d. 最后递归判断右子树是否是二叉搜索树，用 retright 标记；
3. 只有当 retleft、 retcur 和 retright 都是 true 的时候，才返回 true。

Java算法代码：

class Solution {
    long prev = Long.MIN_VALUE;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        boolean left = isValidBST(root.left);

        if(left == false) return false;//这里其实是减枝，如果已经发现左子树不是搜索二叉树了，就返回false，因为这完整的树也不可能是搜索二叉树了。

        boolean cur = false;
        if(root.val > prev) cur =true;
        if(cur == false) return false;
        prev = root.val;
        boolean right = isValidBST(root.right);
        return left && cur && right;
    }
}

结果：