二叉树--98. 验证二叉搜索树/medium 理解度B-优快云博客

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文章介绍了如何通过递归方法判断给定的二叉树是否为有效二叉搜索树，以及该操作在算法教学、数据结构转换、数据库索引等场景中的应用。

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98. 验证二叉搜索树

1、题目
2、题目分析
3、复杂度最优解代码示例
4、适用场景

1、题目

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在[1, 10⁴] 内
-2³¹ <= Node.val <= 2³¹ - 1

2、题目分析

二叉搜索树：对于每个节点，都满足其左子树节点小于当前节点，其右子树节点大于当前节点。

故我们遍历每个节点时，要把其左子树节点先遍历到。类似于左中右的中序遍历方式

3、复杂度最优解代码示例

    class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

    class Solution {
        public boolean isValidBST(TreeNode root) {
            // 调用辅助方法进行验证，初始时，最小值和最大值为null
            return isValidBST(root, null, null);
        }

        // 辅助方法，递归验证二叉搜索树
        private boolean isValidBST(TreeNode node, Integer min, Integer max) {
            // 边界条件：如果节点为空，直接返回true
            if (node == null) {
                return true;
            }
            
            // 如果节点的值不在[min, max]的范围内，则返回false
            if ((min != null && node.val <= min) || (max != null && node.val >= max)) {
                return false;
            }

            // 递归检查左子树和右子树
            // 对于左子树，最大值更新为当前节点的值
            // 对于右子树，最小值更新为当前节点的值
            return isValidBST(node.left, min, node.val) && isValidBST(node.right, node.val, max);
        }
    }