HDU 1016 Prime Ring Problem

最新推荐文章于 2021-06-01 18:39:59 发布

秋水忆秦谣

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分类专栏： Search Algorithm 文章标签： dfs 素数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dongshimou/article/details/39368393

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决特定问题的方法：构建一个由1到N的数字组成的环，其中任意相邻两个数字之和必须为素数。通过筛选素数并运用DFS遍历所有可能的组合，最终找到符合条件的数字排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单DFS，由 1~N 的数字组成的环。要求相邻两个数相加能组成素数。

输入比较小，可以筛一下素数也可以直接判断。

    CLR(prime,0);
    prime[1]=1;
    for(int i=2;i<101;i++)
    for(int j=2;i*j<101;j++)
    prime[i*j]=1;

然后dfs一遍即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>

#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define PI 3.141592654
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,a,n) for(int i= a;i< n ;i++)
#define debug puts("==fuck==")
#define acfun std::ios::sync_with_stdio(false)

#define SIZE 1000+10
using namespace std;
int n;
int a[21];
bool vis[21];
bool prime[101];
void dfs(int m)
{
    if(m>n)
    {
        FOR(i,0,n-1)
        printf("%d ",a[i]);
        printf("%d\n",a[n-1]);
    }
    else if(m==n)
    {
        if(!prime[a[m-1]+1])
            dfs(m+1);
    }
    else
    {
        FOR(k,2,n+1)
        {
            if(!prime[a[m-1]+k]&&!vis[k])
            {
                vis[k]=1;
                a[m]=k;
                dfs(m+1);
                vis[k]=0;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    CLR(prime,0);
    prime[1]=1;
    for(int i=2;i<101;i++)
    for(int j=2;i*j<101;j++)
    prime[i*j]=1;
    int cot=1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("Case %d:\n",cot++);
        CLR(vis,0);
        vis[1]=1;
        a[0]=1;
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
}