AGC015D A or...or B Problem

传送门

题意：
从[A,B]中选若干个数（至少1个），进行位运算or，能得到多少个不同的结果。

题解：
考试时想到的离AC特别近，但是就差了一步…亏亏亏。
如果A=B，答案显然是1.所以考虑A<B。
首先我们可以把两个数最前面相同的部分减掉，可以发现这不影响答案（我差的就是这一步）。然后二者之间就一定会有若干个2的次方。根据找规律可以发现，对每一个i，使第i位必须取1，前面为0，后面任取，所以这个i的答案由$[a,min(b,2\ast i-1)]$计算得到。
令$x<2^i$，那么$[x,2^i)$之间可以得到$2^i-x$个不同的结果。再令$2^i\le x<2^i+1$，可以发现$[2^i,x]$可以得到的结果有1,2,4,4,8,8,8,8,…的规律。因为一个是从前往后，一个从后往前，所以加起来和$2^i$取min就是当前的i的答案，求和即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
LL Get(LL l,LL r)
{
	LL tmp=r-l+1,i;
	for(i=1;i<tmp;i*=2ll);
	return i;
}
int main()
{
	LL a,b,t,ans=0;
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	if(a==b) { printf("1\n"); return 0; }
	for(t=1;t<a;t*=2ll);
	while(t>b)
	{
		t/=2;
		if(a&t) a-=t,b-=t;
	}
	ans+=t-a;
	for(;t<=b;t*=2ll) ans+=min(t-a+Get(t,min(2ll*t-1,b)),t);
	printf("%lld\n",ans);
}