22、流式应用的最优调度解析

流式应用的最优调度解析

在当今的网络环境中，流式应用的调度问题至关重要。本文将深入探讨非结构化覆盖网络中每个对等节点的调度（块和对等节点选择）问题，旨在找到最优的调度算法，以减少信息传播延迟。

1. 问题陈述

在非结构化覆盖网络中，我们研究每个对等节点的调度问题，包括块和对等节点的选择。已知在节点拥有恰好满足流传输所需带宽的情况下，任何信息的传播延迟下限为 $\delta_{lb} = (\lceil\log_2(N)\rceil + 1)T$，其中 $T$ 是传输时间。集中式调度器可以在 $\delta_{lb}$ 内分发流的每个块，但在实时分布式系统中，这种渐近界限并不等同于 $\delta_{lb}$。

我们的目标是正式证明分布式最优算法的存在性，并找到在受限邻域内表现接近最优的健壮、可行的调度器。这为进一步研究异构系统、覆盖网络与底层 IP 网络的交互以及解决实际网络场景中的问题提供了参考。

2. 系统描述

我们考虑一个由通用网状拓扑连接的对等节点覆盖网络。总共有 $N$ 个对等节点，每个对等节点连接到 $N_N$ 个其他对等节点，构成其邻域。特殊情况是 $N_N = N - 1$，即完全连接的网状网络。此外，还有一个作为视频源的“特殊对等节点”，它从不接收块，其链路是逻辑单向的。

源节点分发（可能是实时的）视频或电视节目，视频被分成 $M_c$ 个等时长的块，定期发射。所有对等节点的上行链路带宽为单位带宽，下行链路无限制。我们不考虑节点的加入和离开，主要关注块的扩散延迟，即所有对等节点接收块的延迟。

假设条件如下：
- 不需要对等节点的全局排序；
- 系统是非结构化的