43、干涉与衍射：原理、计算及应用

干涉与衍射：原理、计算及应用

1. 干涉与衍射基础

干涉和衍射是波的重要特性。对于电磁波，其物理解释模型与水波类似。在连续介质（或真空）中，不可能存在一个有显著电磁场的区域与相邻无电磁场区域之间有明显的分隔。麦克斯韦方程组表明，电磁场会扩散到若无衍射则无场的区域，就像水面波一样有连续性要求。

波意味着能量从一个空间区域转移到相邻区域，只要区域之间存在物理差异，且两个区域之间有实际连接，这种能量转移就会发生。任何在有波区域和相邻无波区域（两者相互接触）之间产生副作用的情况，都是干扰源，从而导致衍射。即使波远离造成波强度不均匀的空间限制后，干扰仍可能传播并显现。

2. 狭缝衍射的强度分布

当光通过狭缝后落在屏幕上，其强度分布会发生变化。刚通过狭缝时，强度分布可看作空间方脉冲，但在远处屏幕上捕获的强度显示为一个强烈的钟形中心峰，两侧有较暗的线条。最接近的两个侧峰强度分别为中心最大值的 4.72% 和 1.65%。

这种从方形到钟形强度分布的变化与傅里叶光学有关。将正弦曲线与方函数相乘后的信号进行傅里叶变换，其平方与单狭缝衍射计算得到的强度分布形状完全相同。如果将正弦函数与高斯曲线相乘，傅里叶变换的平方会变成纯高斯曲线。若实验中光束初始具有高斯强度分布，利用透镜和衍射可使光束变窄或变宽，同时仍保持其高斯强度分布，即衍射不会在中心线之外产生峰值。

一般来说，狭缝衍射的强度分布与起始光束的强度分布密切相关。强度分布可视为波在遇到限制其运动的材料后扩散时的一种“边界条件”。

3. 时间箭头与衍射

在许多物理过程中，时间的正向和反向流动原则上效果相同。例如，在使用光线图时，交换物和像，图仍