35、自组织细胞自动机中的秩序涌现与崩塌及二维最优时间同步算法规则集

自组织细胞自动机中的秩序涌现与崩塌及二维最优时间同步算法规则集

1. 自组织细胞自动机（ACA）的秩序研究

在自组织细胞自动机的研究中，我们通过不同的设置来观察其时空模式和度量熵的变化。
- 不同设置下的时空模式
- 固定规则情况 ：经过数百个时间步后，系统会形成一个周期性的模式，且一旦进入该状态，模式就不再改变。
- 随机参数情况 ：每次为每个 ACA 细胞的参数 E 分配 1 到 10 之间的随机数时，模式中没有特定的结构，只有一些脆弱的小周期性区域。
- 基于过去转换情况 ：ACA 细胞可以获取上一个时间步的所有过去转换。以“民主”的方式为每个代理创建临时规则，即比较三元组转换为 0 和 1 的频率。例如，如果在所有上一步的转换集合中，110 → 0 的转换数量大于 110 → 1 的数量，则采用 110 → 0 来计算 ACA 细胞的下一个状态。若收集的转换数据集中三元组没有向 0 或 1 的转换，则使用随机值（0 或 1）来完成规则表。进行 100 次运行，大多数观察到的时空模式是 2 类周期性模式，偶尔也会观察到 1 类和类似 3 类的模式。
- 度量熵的变化
- 在固定规则和基于过去转换的情况下，度量熵在数百个时间步后稳定到特定水平。
- 在随机参数的情况下，度量熵在整个时间发展过程中保持较高水平。
- 随机位填充的影响 ：当用全 0 或全 1 填充空规则单元来生成完整规则表时，观察到的模式大多是 1