广度优先搜索 BFS

原创于 2025-03-15 17:32:02 发布 · 244 阅读

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#算法 #数据结构 #广度优先 #c++

广度优先搜索（bfs)广搜，又称宽度优先搜索，是一种搜索算法。

广搜它基于队列（queue）实现，我们用例题迷宫来讲

例题如下：

描述

当你站在一个迷宫里的时候，往往会被错综复杂的道路弄得失去方向感，如果你能得到迷宫地图，事情就会变得非常简单。

假设你已经得到了一个 n∗m 的迷宫的图纸，请你找出从起点到出口的最短路。

输入

第一行是两个整数 n 和 m，表示迷宫的行数和列数。

接下来n行，每行一个长为 m 的字符串，表示整个迷宫的布局。字符‘.’表示空地，‘#’表示墙，‘S’表示起点,‘T’表示出口。

输出

一个整数,即从起点到出口最少需要走的步数。

样例

输入数据 1

3 3
S#T
...
...

输出数据 1

样例解析

数据范围

1≤n,m≤100

分析如上图，接下来开始写代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int sx,sy,ex,ey;//sx和sy是起点位置，ex和ey是终点位置 
char mp[N][N];//地图 
bool sg[N][N];//标记走过的地方与障碍 
int mx[4]={1,-1,0,0};//图中有解释 
int my[4]={0,0,1,-1}; 
int n,m;
struct NODE{
	int x,y,step;//step表示步骤 
};
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>mp[i][j];
			if(mp[i][j]=='S'){
				sx=i,sy=j;
				sg[i][j]==true;//记住起点位置并标记 
			}
			else if(mp[i][j]=='#') sg[i][j]=true;//标记障碍 
			else if(mp[i][j]=='T') ex=i,ey=j;//标记终点 
		}
	}
	queue<NODE>q;//图中 
	NODE t={sx,sy,0};//表示目前位置 
	q.push(t);//起点入队 
	while(!q.empty()){//栈非空则搜索 
		t=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			int nx=t.x+mx[i];//t.x+mx[i]表示拓展结点位置 
			int ny=t.y+my[i];//同上 
			if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||sg[nx][ny]) continue;
			// 不能走的情况(障碍，走过的（sg），超出边界) 
			sg[nx][ny]=true;//走过了 
			if(nx==ex&&ny==ey){//到终点 
				printf("%d",t.step+1);
				return 0;
			}
			q.push({nx,ny,t.step+1});//更新当前位置 
		}
	}
	printf("-1");//走不到输出-1 
	return 0;
}

通过这个题，我们可以总结出广搜原理如下：

1.广搜从起点开始，开始拓展节点。

2.每走一步，就不在走前一步的位置。

3.遇到障碍，超出边界的情况，就跳过这次拓展

4.拓展新的节点后，就在这次拓展的基础上继续拓展。

5.搜到终点以后，直接结束

附录

广搜模板(根据实际情况改动)：

NODE t;
queue<NODE>q;
t={起点，终点，0};
q.push(t);
while(!q.empty()){
	f=q.front();q.pop();
	for(int i=0;i<可走情况;i++){
		int nx=mx[i]+t.x;
		int ny=my[i]+t.y;
		if(不可走的情况) continue;
		if(到达终点){
			cout<<答案;
			return 0; 
		} 
		q.push(nx,ny,t.step+1);
	}
}