一个密封的圆柱形水桶，倾斜放置。当水面距地面的高为h时，水的体积是多少？原帖见http://topic.youkuaiyun.com/u/20071119/12/453874e3-75df-4d6c-92cd-ac4786109287.html有朋友又问到这个问题，索性补几张图发在blog上。 这个问题不能一概而论，得分成几种情况来讨论。下面简单画几张图来示意一下（蓝色表示水面位置。手艺不精，

一.最大独立点集的定义给定无向图G(V,E)，其中A为顶点集合V的子集，且E∩{(i,j) | i,j∈A}=空集.求A，使得|A|最大二.最小顶点覆盖集的定义给定无向图G(V,E)，一个顶点覆盖集(vertex covering)是指顶点集S(S为V的子集)，使得G中任一条边(x,y)至少有一端点在S中.求S，使得|S|最小三.最大完全子图的定义给定无向图G(V,E)，其中C为顶点集合V

一.欧拉函数的证明1) p^k的欧拉函数对于给定的一个素数p，我们知道φ(p) = p-1。假设一个整数n是p的k次幂，也就是 n = p^k，k∈N+容易证明 φ(n) = p^k - p^(k-1)  证明： 已知少于小于p^k的正整数个数为p^k-1个，其中 和p^k不互质的正整数有{p×1,p×2,...,p×(p^(k-1)-1)}共计p^(k-1)-1个 所以φ(n) = p^k -1