在一个n个顶点的凸多边形中，插入对角线（对角线两两不相交）将多边形划分为三角形。 总共需要n-3条弦，将多边形切成n-2个小三角形。 设凸多边形n个顶点顺序为p[1],p[2],……,p[n]， 它有n条边： , ,……, , 。 按顶点编号顺序，将其中的n-1条边写成下面这个序列： …… ， 则多边形的三角划分和这个序列的全括号化存在着一一对应的关系。 以五边形为例： 选定多边形的一

【Catalan数——卡特兰数】一.Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n) = h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1)，n>=2该递推关系的解为：h(n) = C(2n-2,n-1)/n，n=1,2,3,...（其中C(2n-2,n-1)表示2n-2个中取n-1个的组合数）二.Catalan数公式推导截图