Fruit Ninja （随机化）

最新推荐文章于 2025-06-14 11:58:29 发布

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本文介绍了一种通过随机选择两点来确定是否有一条直线能够覆盖平面内特定比例点数的算法。该方法适用于评估平面上是否存在一条直线能够穿过超过一定比例的点数，通过大量随机实验确保了算法的有效性和准确性。

题目：一个平面上有n个点，问会不会有一条线段穿过的点数占到总点数的x（0<x<1,小数点后一位）以上。也就是问会不会有一条线段能穿过>=m个点。

思路：从n个点里随机拿两个点，当成直线穿过的点，暴力查询这条直线经过多少个点。我是随机拿一千次判断的，之所以可以随机处理，因为直线上点数是比较多的，选不到上面的点的概率几乎为0了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define eps 1e-8
const int maxn=1e4+10;
struct node{
    ll x,y;
}a[maxn];
int t,n,m;
double x;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%lf",&n,&x);
        int m=(int)(n*x);
        if(1.0*m+eps<1.0*n*x)
            m++;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
        int flag=0,k=0;
        while(k<=1000)
        {
            int l=rand()%n;
            int r=(l+rand()%n)%n;
            if(a[l].x==a[r].x&&a[l].y==a[r].y) continue;
            k++;
            int num=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if((a[l].y-a[i].y)*(a[r].x-a[i].x)==(a[r].y-a[i].y)*(a[l].x-a[i].x))
                    num++;
            }
            if(num>=m) flag=1;
            if(flag) break;
        }
        if(flag) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}