非常可乐
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Problem Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情,但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后,阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐,而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子,它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S (S<101)毫升 (正好装满一瓶) ,它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的,且 S==N+M,101>S>0,N>0,M>0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗?如果能请输出倒可乐的最少的次数,如果不能输出”NO”。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量,以”0 0 0”结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数,否则输出”NO”。
Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0
Sample Output
NO
3
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1495
题意
给出三个杯子的容量,一个杯子是满的,另外两个是空的,问能否利用这三个杯子平分可乐?如果可以输出最少要倒的次数,不可以输出'NO'。
题解
首先,由于没有刻度,在倒可乐的时候,要么把一个杯子倒空,要么把一个杯子装满。
以两个空杯子的状态进行bfs宽搜,因为两个杯子的状态确定了,最后一个杯子的状态也就固定了,由于杯子的容量最多就是101,所以状态的数量不会超过101x101种。
实现代码中进行了简单的转换,默认cup[2]是装满的杯子,前两个杯子是空杯子。且cup[0]杯子的容量大于cup[1]杯子的容量。
搜索时应注意:
(1)遍历前两个杯子的状态入队,不能自己倒给自己,且默认是杯子i倒给了杯子j,也就是说杯子i不能为0,杯子j不能为满。
(2)amount = min(cup[j], u.v[i]+u.v[j]) - u.v[j];保证倒的时候不会超出杯子的容量。
(3)搜索停止条件:cup[0] == cup[2] && cup[1] == 0
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0xffffffff
using namespace std;
const int maxn = 105;
int vis[maxn][maxn];
int cup[3];
struct Node{
int v[3];
int t;
};
void solve(){
queue<Node> q;
Node st;
st.v[0] = st.v[1] = 0, st.v[2] = cup[2];
st.t = 0;
q.push(st);
vis[st.v[0]][st.v[1]] = 1;
while(!q.empty()){
Node u = q.front();
q.pop();
if(u.v[0] == u.v[2] && u.v[1] == 0){
printf("%d\n", u.t);
return;
}
//遍历两个杯子的状态
for(int i=0; i<3; i++){
for(int j=0; j<3; j++){
if(i != j){
if(u.v[i] == 0 || u.v[j] == cup[2]) continue;
int amount = min(cup[j], u.v[i]+u.v[j]) - u.v[j];
Node u1;
memcpy(&u1, &u, sizeof(u));
u1.v[i] -= amount;
u1.v[j] += amount;
if(!vis[u1.v[0]][u1.v[1]]){
vis[u1.v[0]][u1.v[1]] = 1;
u1.t = u.t + 1;
q.push(u1);
}
}
}
}
}
printf("NO\n");
}
int main(){
int a, b, c;
while(scanf("%d%d%d", &c, &a, &b) == 3 && (a||b||c)){
if(a<b) swap(a, b);
cup[0] = a, cup[1] = b, cup[2] = c;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
solve();
}
return 0;
}