HDU 1495 非常可乐 dfs两个杯子的状态

最新推荐文章于 2020-11-09 20:37:29 发布

_lixiyi_

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分类专栏： dfs,bfs搜索文章标签： dfs 状态

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本篇博客探讨了一个经典的可乐分配问题，即如何使用两个不同容量的杯子将一瓶可乐平均分成两份。通过详细的题解和C++实现代码，展示了如何运用广度优先搜索算法解决该问题，并给出了具体的步骤和解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

非常可乐

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13223 Accepted Submission(s): 5308

Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出”NO”。

Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以”0 0 0”结束。

Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出”NO”。

Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output
NO
3

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1495

题意

给出三个杯子的容量，一个杯子是满的，另外两个是空的，问能否利用这三个杯子平分可乐？如果可以输出最少要倒的次数，不可以输出'NO'。

题解

首先，由于没有刻度，在倒可乐的时候，要么把一个杯子倒空，要么把一个杯子装满。
以两个空杯子的状态进行bfs宽搜，因为两个杯子的状态确定了，最后一个杯子的状态也就固定了，由于杯子的容量最多就是101，所以状态的数量不会超过101x101种。
实现代码中进行了简单的转换，默认cup[2]是装满的杯子，前两个杯子是空杯子。且cup[0]杯子的容量大于cup[1]杯子的容量。
搜索时应注意：
（1）遍历前两个杯子的状态入队，不能自己倒给自己，且默认是杯子i倒给了杯子j，也就是说杯子i不能为0，杯子j不能为满。
（2）amount = min(cup[j], u.v[i]+u.v[j]) - u.v[j];保证倒的时候不会超出杯子的容量。
（3）搜索停止条件：cup[0] == cup[2] && cup[1] == 0

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0xffffffff
using namespace std;

const int maxn = 105;

int vis[maxn][maxn];
int cup[3];

struct Node{
    int v[3];
    int t;
};

void solve(){
    queue<Node> q;
    Node st;
    st.v[0] = st.v[1] = 0, st.v[2] = cup[2];
    st.t = 0;
    q.push(st);
    vis[st.v[0]][st.v[1]] = 1;
    while(!q.empty()){
        Node u = q.front();
        q.pop();
        if(u.v[0] == u.v[2] && u.v[1] == 0){
            printf("%d\n", u.t);
            return;
        }
        //遍历两个杯子的状态
        for(int i=0; i<3; i++){
            for(int j=0; j<3; j++){
                if(i != j){
                    if(u.v[i] == 0 || u.v[j] == cup[2]) continue;
                    int amount = min(cup[j], u.v[i]+u.v[j]) - u.v[j];
                    Node u1;
                    memcpy(&u1, &u, sizeof(u));
                    u1.v[i] -= amount;
                    u1.v[j] += amount;
                    if(!vis[u1.v[0]][u1.v[1]]){
                        vis[u1.v[0]][u1.v[1]] = 1;
                        u1.t = u.t + 1;
                        q.push(u1);
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("NO\n");
}

int main(){
    int a, b, c;
    while(scanf("%d%d%d", &c, &a, &b) == 3 && (a||b||c)){
        if(a<b) swap(a, b);
        cup[0] = a, cup[1] = b, cup[2] = c;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        solve();
    }
    return 0;
}