HDU 1495 非常可乐（DFS）

最新推荐文章于 2021-05-21 15:11:00 发布

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本文探讨了一个经典的算法问题——如何使用两个不同容量的杯子将一瓶可乐平均分成两份，并提供了一种通过递归搜索的方法来找到最少操作次数的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：非常可乐

解析：一个瓶子，容量为s，两个杯子，容量分别为n和m，问最少多少次倾倒才能将一瓶可乐均分为两份。

直接模拟每次的倾倒，然后递归求解。

可以加个预判的条件，要是s是奇数的时候，无论如何也是分不均的。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int s, n, m, ans;
bool vis[101][101][101], tg;    //vis中，第一维是瓶子s，第二维是杯子n，第三维是杯子m

void dfs(int x, int y, int z, int dep){
    if((x == s/2 && y == s/2) || (x == s/2 && z == s/2) || (y == s/2 && z == s/2)){    //均分了
        tg = true;
        if(ans > dep) ans = dep;
        return ;
    }
    //x->y
    if(x > 0 && y < n){
        int t = min(x, n-y);
        if(!vis[x-t][y+t][z]){
            vis[x-t][y+t][z] = true;
            dfs(x-t, y+t, z, dep+1);
            vis[x-t][y+t][z] = false;
        }
    }
    //x->z
    if(x > 0 && z < m){
        int t = min(x, m-z);
        if(!vis[x-t][y][z+t]){
            vis[x-t][y][z+t] = true;
            dfs(x-t, y, z+t, dep+1);
            vis[x-t][y][z+t] = false;
        }
    }
    //y->x
    if(y > 0 && x < s){
        int t = min(y, s-x);
        if(!vis[x+t][y-t][z]){
            vis[x+t][y-t][z] = true;
            dfs(x+t, y-t, z, dep+1);
            vis[x+t][y-t][z] = false;
        }
    }
    //z->x
    if(z > 0 && x < s){
        int t = min(z, s-x);
        if(!vis[x+t][y][z-t]){
            vis[x+t][y][z-t] = true;
            dfs(x+t, y, z-t, dep+1);
            vis[x+t][y][z-t] = false;
        }
    }
    //y->z
    if(y > 0 && z < m){
        int t = min(y, m-z);
        if(!vis[x][y-t][z+t]){
            vis[x][y-t][z+t] = true;
            dfs(x, y-t, z+t, dep+1);
            vis[x][y-t][z+t] = false;
        }
    }
    //z->y
    if(z > 0 && y < n){
        int t = min(z, n-y);
        if(!vis[x][y+t][z-t]){
            vis[x][y+t][z-t] = true;
            dfs(x, y+t, z-t, dep+1);
            vis[x][y+t][z-t] = false;
        }
    }
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d%d%d", &s, &n, &m) == 3){
        if(s == 0 && n == 0 && m == 0) break;
        if(s % 2){ puts("NO"); continue; }    //s是奇数
        ans = 0x7fffffff;
        tg = false;
        vis[s][0][0] = true;
        dfs(s, 0, 0, 0);
        if(tg) printf("%d\n", ans);
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}