PAT L2-020. 功夫传人 dfs加点优化

L2-020. 功夫传人

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一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=105）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, …, N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

Ki ID[1] ID[2] … ID[Ki]

其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。

输入样例：
10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3
输出样例：
404

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-020

题解：

    这题真的好坑啊！为啥呢？因为我打开的方式不对（笑哭）
    这道题用dfs瞎搜一下就能骗到大部分的分数，在现场赛道的时候就是吓搜骗来了21分，一个TLE，一个WA（这个WA就是我跳入的大坑！一会再扯）
    用f[maxn]记录徒弟的师父，mark[maxn]记录得道者放大的倍数，一个for循环遍历每个得道者，计算的时候dfs一直找它师父，最终返回得道者的功力。
    如果只是像上面这么做了，那应该就是得21分，或者22分（因为你可能注意到了我入坑的地方），最后一组数据会TLE，在现场赛的时候想到了优化的方法，不过觉得只有5分，无所谓了，所以没有进行修改；拒绝TLE的方法就是增加一个hv[maxn]数组和一个gl[maxn]数组，gl[maxn]数组用于记录dfs已经计算出来的人的功力，hv[maxn]数组进行标记，这样就可以防止重复计算，回来后按照这样的方法改了改，成功过了TLE的数据；
    好，那么坑来了，这坑可能你们都没跳，就只有我会跳，为啥我有一个数据是WA!?我想了好久才发现，当总共只有一个人的时候，也就是只有祖师爷，祖师爷也可能是得道的人！所以n == 1的时候要输出z*mark[0]!我一直都只输出了z..... = =
    能爬出这坑也是个很逗逼的过程，因为我看那个数据怎么都过不了，想过可能就是n==1出的问题，不过一直没想到祖师爷也可能得道这件事，有一次提交结果是一个加了n==1输出0后continue，耗时为1，WA;还有一次提交结果是没加n==1这一段，耗时为6，WA;这让我确信过不了的那条数据就是n==1，于是仔细重读题目，才发现了爬出坑的绳子。。。。（内心崩溃）
    以后要好好读题目啊！

---

//#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<sstream>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 100005;

int f[maxn];
int mark[maxn];
int hv[maxn];
double gl[maxn];
int n;
double z, r;

double cal(int x){
    if(hv[x]) return gl[x];
    hv[x] = 1;
    if(f[x] == -1){
        if(mark[x]) //祖师爷也可能得道
            return gl[x] = z*mark[x];
        else
            return gl[x] = z;
    } 
    else{
        if(mark[x])
            return gl[x] = cal(f[x])/100*(100-r)*mark[x];
        else
            return gl[x] = cal(f[x])/100*(100-r);
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%lf%lf", &n, &z, &r) == 3 && n){
        for(int i=0; i<maxn; i++){
            f[i] = -1;
            mark[i] = 0;
            hv[i] = 0;
        }
        for(int i=0; i<n; i++){
            int k;
            scanf("%d", &k);
            if (k == 0){
                int plus;
                scanf("%d", &plus);
                mark[i] = plus;
                continue;
            }
            while(k--){
                int ch;
                scanf("%d", &ch);
                f[ch] = i;
            } 
        }
        double sum = 0;
        for(int i=0; i<maxn; i++){
            if(mark[i]){
                sum += cal(i);
            } 
        }
        int ans = sum;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}