代码随想录训练营37天 ||518. 零钱兑换 II 377. 组合总和 Ⅳ 57. 爬楼梯

518. 零钱兑换 II

思路：

思路和01背包差不多，不同的是在遍历顺序的选择上有所不同。组合问题：先遍历物品，再遍历背包 。 排列问题：先遍历背包，再遍历物品。这种分配不是绝对的，但在一般情况下是最简单的，逻辑简单的。

此题是一个组合问题，所以选择先遍历物品，再遍历背包

代码：

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<uint64_t> dp(amount+1,0);
        //dp数组的初始化
        dp[0] = 1;
        for(int i =0;i<coins.size();i++)
        {
            for(int j =  coins[i];j<=amount;j++)
            {
                dp[j] +=dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

遇到的问题：

1.对于遍历顺序的不同、

377. 组合总和 Ⅳ

思路：

此题是一个排列问题，所以在遍历顺序时，选择先遍历背包，再遍历物品

代码：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) { // 遍历背包
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) { // 遍历物品
                if (i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

遇到的问题：

对于遍历顺序的理解

57. 爬楼梯

思路：

排列问题，遍历顺序选择先遍历背包，再遍历物品

代码：

def climbing_stairs(n,m):
    dp = [0]*(n+1) # 背包总容量
    dp[0] = 1 
    # 排列题，注意循环顺序，背包在外物品在内
    for j in range(1,n+1):
        for i in range(1,m+1):
            if j>=i:
                dp[j] += dp[j-i] # 这里i就是重量而非index
    return dp[n]

if __name__ == '__main__':
    n,m = list(map(int,input().split(' ')))
    print(climbing_stairs(n,m))

遇到的问题：

对于遍历顺序的理解