代码随想录训练营第34天 || 62. 不同路径 63. 不同路径 II-优快云博客

62. 不同路径

思路：

1.确定dp数组下标及其含义：dp数组是用来代表到达每一个位置的所有路径数，下标是对应的位置

2.确定递推公式：因为中间的位置最多只能由左边移动1，上面移动一到达，所以公式是dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

3.dp数组的初始化：注意特殊情况，靠上的一行和靠左的一列都是只能一直向右移动，或一直向下移动，所以只有一条路径，所以把这些位置初始化为1

4.遍历顺序：从左到右，从上到下

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int> (n,0));
        //dp数组的初始化
        for(int i =0;i < m;i++)dp[i][0] = 1;
        for(int j = 0;j<n;j++)dp[0][j] = 1;
        for(int i = 1;i < m ; i++)
        {
            for(int j =1;j < n; j++)
            {
                //递推公式
                dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

遇到的问题：

1.对于dp数组初始化特殊的理解

63. 不同路径 II

讲解：代码随想录

思路：

动规5步

1.确定dp数组下标及其含义:数组的含义是到达此处的路径数量，下标是具体位置

2.确定递推公式：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

3.dp数组的初始化：此时在上一题特殊情况的前提下，如果这两个行或列中有障碍物，那么障碍物及之后都无法到达所以要初始化为0

4.遍历顺序：从左到右，从上到下

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m =obstacleGrid.size();
        int n =obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));//dp数组:数组的含义是到达此处的路径数量，下标是具体位置
        //dp数组的初始化
        for(int i =0;i<m && obstacleGrid[i][0] == 0;i++)dp[i][0] = 1;
        for(int j =0l;j<n && obstacleGrid[0][j] == 0;j++)dp[0][j] = 1;
        for(int i = 1;i <m ;i++)
        {
            for(int j = 1;j <n;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j] == 1)continue;
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};