代码随想录训练营第20天 ||1.二叉搜索树的最近公共祖先 2.二叉搜索树中的插入操作 3.删除二叉搜索树中的节点

最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布

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二叉搜索树的最近公共祖先：

讲解：代码随想录

思路：

递归法：与普通二叉树不同的是，可以利用二叉搜索树的性质，父节点大于左子树，小于右子树，从而从根节点，选择性的遍历，并且当遍历到的父结点在要寻找的两个结点值范围之间，那么就找到了最近公共结点

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {

private:
    TreeNode* caozuo(TreeNode * root,TreeNode* p,TreeNode*q)
    {
        if(root == NULL)return root;
        if(root->val > p->val && root->val >q->val)
        {
            TreeNode*left = caozuo(root->left,p,q);//单向遍历，向左子树遍历
            if(left != NULL)return left;//为了继续寻找，并返回可能的祖先节点
        }
        if(root->val < p->val && root->val < q->val)
        {
            TreeNode *right = caozuo(root ->right,p,q);//单向遍历，向左子树遍历
            if(right != NULL)return right;//为了继续寻找，并返回可能的祖先节点
        }
        return root;
    }
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return caozuo(root,p,q);
    }
};

遇到的问题：

1.对于遍历到的结点不在p与q的范围内的情况

二叉搜索树中的插入操作：

讲解：代码随想录

思路:

递归法：最简单的插入，就是在二叉搜索树的空结点直接插入，但想要找到这个恰好的位置，就需要利用二叉搜索树的性质，当遍历到的结点大于插入值时就向左子树遍历，反之向右子树遍历，当遇到空结点时，恰好就是插入元素该待的位置

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    TreeNode *parent;
private:
    void caozuo(TreeNode* root,int val)
    {
        if(root == NULL)
        {
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            if(parent->val > val)parent->left = node;
            else parent->right = node;
            return;
        }
        parent = root;//在查找子树时，提前保存父节点
        if(root->val >val)
        {
            caozuo(root->left,val);
        }
        if(root->val <val)
        {
            caozuo(root->right,val);
        }
        return;
    }
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        
        if(root == NULL)
        {
            root = new TreeNode(val);
        }
        caozuo(root,val);
        return root;
    }
};

遇到的问题：

1.对于寻找插入值“恰好位置”的理解

删除二叉搜索树中的节点：

讲解：代码随想录

思路：

递归法：也是跟上题一样利用二叉搜索树的性质查找，但查找到之后，需要分情况讨论，第一种没找到，第二种找到，是叶子结点，第三种四种就是一个有左子节点，一个右子节点，第五种比较麻烦，有左右子树，要把左子树，放到右子树的最左边的子节点

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root == nullptr)return root;
        //第二种情况：当删除的节点是叶子节点
        if(root->val == key)
        {
        if(root->left==nullptr && root->right ==nullptr)
        {
            delete root;
            return nullptr;
        }
        //第三种情况：当删除的节点的左子节点不为空
        else if( root->left!=nullptr &&root->right==nullptr)
        {
            auto node = root->left;
            delete root;
            return node;
        }
        //第四种：与第三种相反
        else if(root->left ==nullptr && root->right != nullptr)
        {
            auto node =root->right;
            delete root;
            return node;
        }
        //第五种：既有左子节点，又有右子节点
        else 
        {
            TreeNode * cur = root->right;
            while(cur->left!=nullptr)
            {
                cur=cur->left;
            }
            cur->left = root->left;
            TreeNode * temp =root;
            root = root->right;
            delete temp;
            return root;
        }
        }
        if(root->val> key)root->left = deleteNode(root->left,key);
        if(root->val < key)root->right =deleteNode(root->right,key);
        return root;
    }
};

遇到的问题：

1.对于第五种情况的理解