代码随想录算法训练营第十七天 | LeetCode235.二叉搜索树的最近公共祖先、LeetCode701.二叉搜索树中的插入操作、LeetCode450.删除二叉搜索树中的节点

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代码随想录算法训练营第十七天 | LeetCode235.二叉搜索树的最近公共祖先、LeetCode701.二叉搜索树中的插入操作、LeetCode450.删除二叉搜索树中的节点

01-1 LeetCode235.二叉搜索树的最近公共祖先

相关资源

题目链接：235. 二叉搜索树的最近公共祖先

文章讲解：二叉搜索树的最近公共祖先

视频讲解：235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

第一想法：基本沿用普通二叉树的最近公共祖先算法，但对于二叉搜索树可以做出一定的性能优化

实现：

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==nullptr||root==p||root==q){
            return root;
        }
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left!=nullptr&&right!=nullptr){
            return root;
        }
        if(left==nullptr&&right!=nullptr){
            return right;
        }
        else if(left!=nullptr&&right==nullptr){
            return left;
        }
        else{
            return nullptr;
        }
    }
};

遇到的问题：不知道咋利用二叉搜索树的特性，我的代码完全没有优化

看完代码随想录之后的想法： 遍历到的某个点如果大小介于p和q之间，那最近公共祖先就是这个点（因为p和q分别位于左右子树，一旦向下遍历到左子树，那两个点就没有汇合了）

递归法（录哥代码中有个判断lowestCommonAncestor(root->left,p,q)是不是空的，我不理解啊，应该一直是不为空）

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==nullptr){
            return root;
        }
        if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        }
        else if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        }
        return root;
    }   
};

迭代法

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while(root){
            if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
                root=root->left;
            }
            else if(root->val<p->val&&root->val<q->val){
                root=root->right;
            }
            else{
                return root;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

收获：二叉搜索树最近公共祖先迭代法或递归法实现

ToDo：复习、独立实现

01-2 LeetCode701.二叉搜索树中的插入操作

相关资源

题目链接：701. 二叉搜索树中的插入操作
文章讲解：二叉搜索树中的插入操作
视频讲解：LeetCode：701.二叉搜索树中的插入操作

题目：

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回 任意有效的结果 。

第一想法：没有啥思路，想要中序遍历，然后插入，但不知道怎么实现

看完代码随想录之后的想法：在叶子节点处插入就行

实现：

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root==nullptr){
            TreeNode* new_node = new TreeNode(val);
            return new_node;
        }
        if(root->val>val){
            root->left = insertIntoBST(root->left,val);
        }
        if(root->val<val){
            root->right = insertIntoBST(root->right,val);
        }
        return root;
    }
};

收获：递归函数通过返回根节点可以通过返回值完成父子节点的赋值

ToDo：完成带返回值的递归算法、不带返回值+记录前一个节点信息的递归算法、带前一个节点信息的迭代算法

01-3 LeetCode450.删除二叉搜索树中的节点

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题目链接：450. 删除二叉搜索树中的节点

文章讲解：删除二叉搜索树中的节点

视频讲解：LeetCode：450.删除二叉搜索树中的节点

题目：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

第一想法：没有思路

看完代码随想录之后的想法：五种情况

第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点，返回NULL为根节点
第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

实现：

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root==nullptr){
            return nullptr;
        }
        if(root->val==key){
            if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
                delete root;
                return nullptr;
            }
            else if (root->left == nullptr) {
                auto retNode = root->right;
                delete root;
                return retNode;
            }
            else if (root->right == nullptr) {
                auto retNode = root->left;
                delete root;
                return retNode;
            }
             else {
                TreeNode* cur = root->right;
                while(cur->left != nullptr) {
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left; 
                TreeNode* tmp = root;   
                root = root->right;     
                delete tmp;          
                return root;
            }
        }
         if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};

ToDo：学习普通二叉树的删除算法、复习