The Forbidden Permutation

最新推荐文章于 2025-12-22 20:10:38 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-22 20:10:38 发布 · 153 阅读

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#c++ #算法 #数据结构

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本文介绍了如何使用C++解决禁止排列的问题。首先检查是否存在满足条件的好串，如果不满足则遍历所有情况寻找最小不满足条件。关键在于判断pos[a[i]]与pos[a[i+1]]的关系，并确定d的取值范围，确保满足题目的约束条件。做题时要注意仔细阅读样例，避免误解题目要求。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int n, m, d;

void solve()
{
	cin >> n >> m >> d;
	vector<int> p(n + 1);
	vector<int> pos(n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> p[i]; // 排列
		pos[p[i]] = i;
	}
	vector<int> a(m + 1);
	int mmin = n + 1;
	int mmax = - n - 1;
	for (int i = 1; i <= m; i ++) cin >> a[i]; // 数组
	for (int i = 1; i < m; i ++)
	{
		if (pos[a[i]] >= pos[a[i + 1]] || pos[a[i + 1]] > pos[a[i]] + d)
		{
			cout << 0 << "\n";
			return ;
		}
		mmin = min(pos[a[i + 1]] - pos[a[i]], mmin);
		mmax = max(pos[a[i + 1]] - pos[a[i]], mmax); // 距离小于d
	}
	if (d + 1 - mmax <= mmin && d <= n - 2) cout << d - mmax + 1<< "\n"; // d + 1 大， mmax 小，所以d + 1 - mmax, 注意边界条件
	else cout << mmin << "\n";
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int t;
	cin >> t;
	while (t --)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

先上代码。

思路：首先遍历一遍，如果有一个不满足，则是好串，直接退出，输出0

不是的话，遍历所有的情况，寻找到不满足的最小情况，分别是 pos[a[i]] >= pos[a[i + 1]] 和 pos[a[i]] > pos[a[i]] + d 这两种，情况。对于第二种情况，可以找到 d 的取值范围， a[i] , a[i + 1] 的距离是确定的那 pos[a[i]] - pos[a[i + 1]] == d + 1 就是满足的最小情况，然后 pos[a[i]] 和 pos[a[i + 1]] 的最远距离是 n - 1 所以 d <= n - 2 必须满足。代码就是像上面那样。

我做这个题的时候看样例没有看全，一直以为是 pos[a[i]] 的值就是 p[a[i]] 的值导致怎么也理解不了，以后做题要仔细了，发现一直不懂的就多看几遍题。