POJ 1905--Expanding Rods_3.1415926535897932384626433832795028-优快云博客

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本文介绍了一种通过三角函数计算给定长度下增加高度的方法。利用sinc函数的特性，采用二分法逼近求解θ值，进而计算出特定条件下的增加高度。

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根据题意，设theta为弧对应角度的一半，则有等式：

增加的高度h = L*tan(theta/2)/2。
sin(theta)/theta = 1/(1+n*c)。

2式中的sin(theta)/theta，即sinc(theta)是信号处理中常见的振荡函数，当theta在[0,pi/2]之间时此函数为单调递减函数，所以可以根据等式右边的值使用二分不断逼近正确的theta值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define sinc(x)  sin(x)/(x)
#define precision  0.000000000001
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028

double calc_theta(double y)
{
    double left = 0;
    double right = pi/2.0;
    double mid;
    while(left < right)
    {
        mid = (left+right)/2.0;
        if(sinc(mid) < y)               //sinc(x)在[0,pi/2]之间为单调递减函数
            right = mid-precision;
        else if(sinc(mid) > y)
            left = mid+precision;
        else
            return mid;
    }
    return left;
}

int main()
{
    double L;
    double degree;
    double c;
    double dest;
    double theta;
    while(scanf("%lf%lf%lf",&L,°ree,&c)&&(L != -1))
    {
        if(L == 0 || degree == 0 || c == 0)
            printf("0.000\n");
        else
        {
        dest = 1.0/(1+degree*c);
        theta = calc_theta(dest);
        printf("%.3f\n",L*tan(theta/2.0)/2.0);
        }
    }
    return 0;
}