模板 (带注释)不带旋转的树堆(可持久化)Treap

本文深入探讨了Treap数据结构的实现细节,包括其构造、插入、删除、查找等核心操作,并提供了完整的代码示例。Treap结合了二叉搜索树和堆的特点,通过随机优先级实现了自动平衡。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

const int N=2e5;
const int INF=1e9+7;
int cnt=0;
int root;
int lc[N]={0};
int rc[N]={0};
int val[N]={0};//键值为多少。 
int siz[N]={0};
int fix[N]={0};//稳定函数,目的是让这颗平衡树比较平衡。 
int s[N]={0};//平衡树是要按照当前键值建树的所以有可能出现相同的权重,于是记录在同一个数组内。 
struct Treap{//Actually Treap means the SBT+Heap
	inline void pushup(int o){
		siz[o]=siz[lc[o]]+siz[rc[o]]+s[o];
	}
	inline int newnode(int x=0){
		siz[++cnt]=1;
		val[cnt]=x;
		fix[cnt]=rand()%12138;
		s[cnt]=1;
		lc[cnt]=rc[cnt]=0;
		return cnt;
	}
	//merge is just like the Liftist_Tree's merge 
	//But because of the fix_Arr
	//There is no need a dis_Arr to balance the complexity
	inline int merge(int A,int B){
		if(!A||!B){
			return A+B;
		}
		int x;
		if(fix[A]<fix[B]){//Balance the tree
			x=A;
			rc[x]=merge(rc[x],B);
		}
		else{
			x=B;
			lc[x]=merge(A,lc[x]);
		}
		pushup(x);
		return x;
	}
	//The 'split' just will split the Tree
	//split the Tree o into A and B according to thre Rank k
	//with A has the rank k
	inline void split(int &A,int &B,int o,int k){
		if(!o){
			A=B=0;
			return ;
		}
		if(k<=siz[lc[o]]){//means that the kth are just at the left
			B=o;
			split(A,lc[o],lc[o],k);
		}
		else{
			A=o;
			split(rc[o],B,rc[o],k-siz[lc[o]]-s[o]);//remember that this should delete the s[o],maybe the key is just the o
		}
		pushup(o);//We change the structure of the tree
				  //So we shall pushup it;
	}
	//the meaning of the rank is that
	//give you the sum of the number
	//question the rank of it
	int rank(int o,int x){
		if(o==0)
			return 0;
		if(x==val[o])
			return siz[lc[o]]+1;
		if(x<val[o]){
			return rank(lc[o],x);
		}
		return rank(rc[o],x)+s[o]+siz[lc[o]];
	}
	//the meaning of the Kth is that
	//give you the rank of the number
	//question the number of it
	int kth(int o,int k){
		if(k>=siz[lc[o]]+1&&k<=siz[lc[o]]+s[o]){
			return val[o];
		}
		//judge whether the Kth is just the value of the o
		//remember that the sum of the o is not only one
		if(k<=siz[lc[o]]){
			return kth(lc[o],k);
		}
		return kth(rc[o],k-siz[lc[o]]-s[o]);
	}
	//The 'insert' just means insert a sum to the Treap
	void insert(int &o,int x){
//		cout<<"working"<<endl;
		if(!o){//If the tree is empty just build the tree whatever it is
			o=newnode(x);
			return;
		}
//		cout<<"working"<<endl;
		int k=rank(o,x);
		//get the rank
		int a,b,c;
		//split the tree into three pieces
		//the a is the lc
		//the b is the kth
		//the c is the rc
		split(a,c,o,k);
		split(a,b,a,k-1);
		//If the sum of the key has already pushed into the heap
		//just change the sum_cnt of it
		if(val[b]==x){
			s[b]++;
			pushup(b);
			o=merge(a,merge(b,c));
		}
		else{//If not create a new Node and merge it into the Heap 
			o=merge(a,merge(b,newnode(x)));//At the back of the old Kth
			o=merge(o,c);
		}
	}
	void del(int x){
		int k=rank(root,x);
		int a,b,c;
		split(a,b,root,k-1);
		//At now the b just is the x
		//The reason why is that k is the lowest rank of x
		//So that means that the precursor of x must at a
		split(b,c,b,1);
		if(s[b]>1){
			s[b]--;
			pushup(b);
			root=merge(a,merge(b,c));
		}
		else{
			root=merge(a,c);
		}
	}
	//'pred' is a function to get the precursor of x
	int pred(int o,int x){
		if(!o)
			return -INF;
		if(x<=val[o])
			return pred(lc[o],x);
		int ret=pred(rc[o],x);
		return val[o]>ret?val[o]:ret;
	}
	//'succ' is just a function to get the succeed of x
	int succ(int o,int x){
		if(!o)
			return INF;
		if(x>=val[o])
			return succ(rc[o],x);
		int ret=succ(lc[o],x);
		return val[o]<ret?val[o]:ret;
	}
	void debug(int o){
		if(!o)
			return ;
		debug(lc[o]);
		printf("%d-%d",val[o],s[o]);
		debug(rc[o]);
	}
}T;

转载于:https://www.cnblogs.com/Leo-JAM/p/10079303.html

Windows 系统修复工具主要用于解决 Windows 11/10 系统中的各种常见问题,具有操作简单、功能全面等特点: 文件资源管理器修复:可解决文件资源管理器卡死、崩溃、无响应等问题,能终止崩溃循环。还可修复右键菜单无响应或选项缺失问题,以及重建缩略图缓存,让图片、视频等文件的缩略图正常显示,此外,还能处理桌面缺少回收站图标、回收站损坏等问题。 互联网和连接修复:能够刷新 DNS 缓存,加速网页加载速度,减少访问延迟。可重置 TCP/IP 协议栈,增强网络连接稳定性,减少网络掉线情况,还能还原 Hosts 文件,清除恶意程序对网络设置的篡改,保障网络安全,解决电脑重装系统后网络无法连接、浏览器主页被篡改等问题。 系统修复:集成系统文件检查器(SFC),可自动扫描并修复受损的系统文件。能解决 Windows 激活状态异常的问题,还可重建 DLL 注册库,恢复应用程序兼容性,解决部分软件无法正常运行的问题,同时也能处理如 Windows 沙箱无法启动、Windows 将 JPG 或 JPEG 保存为 JFIF 等系统问题。 系统工具维护:提供启动管理器、服务管理器和进程管理器等工具,用户可控制和管理启动程序、系统服务和当前运行的进程,提高系统的启动和运行速度,防止必要的程序和服务占用系统资源。还能查看系统规格,如处理器线程数、最大显示分辨率等。 故障排除:集成超过 20 个微软官方诊断工具,可对系统问题进行专业排查,还能生成硬件健康状态报告。能解决搜索和索引故障、邮件和日历应用程序崩溃、设置应用程序无法启动等问题,也可处理打印机、网络适配器、Windows 更新等相关故障。 其他修复功能:可以重置组策略设置、catroot2 文件夹、记事本等多种系统设置和组件,如重置 Windows 应用商店缓存、Windows 防火墙设置等。还能添加重建图标缓存支持,恢复粘滞便笺删除
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