[USACO1996Qualifying Round]Raucous Rockers录制唱片

最新推荐文章于 2022-07-04 15:15:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Euryale-Rose/p/6527855.html

本文介绍了一种使用动态规划(DP)解决特定唱片录制问题的方法。通过定义状态f[i][j][k]来表示录制第i张唱片，录到第j首歌，已经花费k时间的最大价值，并给出了两种转移方式，最终求解最大f[i][j][k]作为答案。

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题目链接：找不到orz 要数据测的找我..

题目大意：

题解：

DP。。啊

f[i][j][k]表示录制第i张唱片，录到第j首歌(不一定录进去了)，已经花了k时间的答案的最大值

那么我们可以有两种转移方式：

1、新开一张专辑来录我现在这首歌,cnt=max(f[i-1][j-1][k]);这个是处理出上一张专辑搞到第j-1首歌的所有情况中答案最多的有多少。

2、接着上一次的来选择录不录歌max(f[i][j-1][k-t[i]]+1(录),f[i][j-1][k](不录))

所以总的方程式就是：f[t][j][k]=mymax(f[t][j][k],mymax(cnt,f[t][j-1][k-a[j]])+1);

ans取最大的f[i][j][k].要滚动

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1100

int a[maxn],f[2][maxn][maxn];
int mymax(int x,int y){return (x>y)?x:y;}
int main()
{
	//freopen("rockers.in","r",stdin);
	//freopen("rockers.out","w",stdout);
	int n,c,m,i,j,k,t;
	scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
	for (i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&a[i]);
	int ans=0;t=0;
	f[1][1][0]=0;
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		for (j=1;j<=n;j++)
		{
			int cnt=0;
			for(k=c;k>=0;k--) cnt=mymax(cnt,f[1-t][j-1][k]);
			for (k=0;k<=c;k++) f[t][j][k]=f[t][j-1][k];
			for (k=c;k>=a[j];k--)
			{
				f[t][j][k]=mymax(f[t][j][k],mymax(cnt,f[t][j-1][k-a[j]])+1);
				ans=mymax(ans,f[t][j][k]);
			}
		}
		t=1-t;
	}printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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