usaco - Raucous Rockers

最新推荐文章于 2022-07-04 15:15:42 发布

zhaofukai

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分类专栏： USACO 动态规划文章标签： c

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决光盘刻录问题的方法，通过构建0-1背包问题模型，实现最优解的求解，并与UVA 662-FastFood进行对比分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用动态规划求解，设w[i][j]表示从i到j用一张光盘最多刻多少首歌，可用0-1背包求出；f[i][j]表示前j首歌用i个光盘最多刻多少首歌，状态转移方程：f[i][j] = max(f[i - 1][l] + w[l + 1][j]) (i - 1 <= l <= j - 1)。这道题和UVA 662-Fast Food非常相似。

/*
ID:zhaofuk1
PROG: rockers
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int w[30][30], f[30][30], ut[30], tmp[30];
int n, t, m, ans, cnt = 0;

int main()
{
    freopen("rockers.in", "r", stdin);
    freopen("rockers.out", "w", stdout);
    scanf("%d %d %d", &n, &t, &m);
    if(m > n) m = n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &ut[i]);
    memset(f, 0, sizeof(f));
    memset(w, 0, sizeof(w));
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = i; j <= n; j++){
            memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
            for(int k = i; k <= j; k++){
                for(int v = t; v >= ut[k]; v--){
                    tmp[v] = max(tmp[v], tmp[v - ut[k]] + 1);
                }
            }
            w[i][j] = tmp[t];
        }
    }
    for(int j = 1; j <= n; j++) f[1][j] = w[1][j];
    for(int i = 2; i <= m; i++){
        for(int j = i; j <= n; j++){
            for(int k = i - 1; k < j; k++){
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][k] + w[k + 1][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", f[m][n]);
    return 0;
}