bzoj3380 [USACP2004 Open]Cave Cow 1洞穴里的牛之一

最新推荐文章于 2018-02-28 19:30:07 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Euryale-Rose/p/6527844.html

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本文介绍了一道算法题的解决思路，采用Floyd预处理最短路径，并结合状态压缩动态规划（状压DP）求解最大值问题。通过具体代码实现展示了如何在有食物的洞穴中找到最优路径。

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3380

题目大意：

题解：

floyd+状压dp

n<=100所以直接先用floyd预处理要从i到j最多能吃到多胖

f[i][j]表示已经吃了哪些洞穴(只是指有食物的那些洞穴)的食物(i为二进制表状态)，且走到了Cj号洞穴能吃到的最多的食物。

因为最后要回到1号洞穴，所以如果1号洞穴有食物都最后吃肯定能得到一个最优解。(怕一开始吃太胖233= =)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int inf = 0x7fffffff;
int mymin(int x,int y){return (x<y)?x:y;}
int mymax(int x,int y){return (x>y)?x:y;}
int f[1<<15][110];
int map[110][110],c[110];
int main()
{
	//freopen("cavecow.in","r",stdin);
	//freopen("cavecow.out","w",stdout);
	int n,m,k,kk,i,j,ans,mx,x,y,w;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk);
	for (i=1;i<=kk;i++) scanf("%d",&c[i]);
	for (i=1;i<=n;i++)
	 for (j=i+1;j<=n;j++) map[i][j]=map[j][i]=inf;
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		map[x][y]=mymin(map[x][y],w);
		map[y][x]=map[x][y];
	}
	for (k=1;k<=n;k++)//floyd
	 for (i=1;i<=n;i++) if (i!=k)
	  for (j=1;j<=n;j++) if (j!=i && j!=k)
	    if (map[i][j]!=inf) map[i][j]=mymax(map[i][j],mymin(map[i][k],map[k][j]));
		else map[i][j]=mymin(map[i][k],map[k][j]);
	mx=(1<<kk)-1;
	f[1][1]=0;ans=0;
	for (i=1;i<=mx;i++)
	 for (j=1;j<=kk;j++)
	  if (i&(1<<j-1))
	  {
		  for (k=1;k<=kk;k++)
			if (!(i&(1<<k-1)))
			{
				if (map[c[j]][c[k]]<f[i][j]) continue;
				f[i|(1<<k-1)][k]=mymax(f[i|(1<<k-1)][k],f[i][j]+1);
			}
		  if (map[c[j]][1]>=f[i][j]) ans=mymax(ans,f[i][j]);
	  }
	for (i=1;i<=kk;i++) if (c[i]==1) {ans++;break;}//最后看下1号洞穴有没有食物而已
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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