C++ 多重背包

最新推荐文章于 2025-06-19 09:30:34 发布

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该博客围绕C++和多重背包展开，虽无具体内容，但可推测是利用C++语言来解决多重背包问题，多重背包是背包问题的一种，在信息技术领域有一定应用。

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#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,v;
int w[20];
int number[20];
int value[20];
int f[30];
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &v);

	memset(w, 0, sizeof(w));
	memset(number, 0, sizeof(number));
	memset(value, 0, sizeof(value));
	memset(f, 0, sizeof(f));
	for (int i = 1; i <=n; i++) {
		cin >> w[i] >> number[i] >> value[i];
	}
	// 将完全背包转换为01背包，复杂度 O(V*∑n[i])
	/*
	int k = n + 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		while (number[i]>1) {
			w[k] = w[i];
			value[k] =value[i];
			k++;
			number[i]--;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = v; j >= w[i]; j--) {
			f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + value[i]);
		}
	}*/
	// 采用二进制拿取，复杂度为 O(V*∑log n[i])
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int num = min(number[i], v / w[i]);
		for (int k = 1; num > 0; k*= 2) {
			if (k > num) {
				k = num;
			 }
			num -= k;
			for (int j = v; j >= k * w[i]; j--) {
				f[j] = max(f[j], f[j - k * w[i]] + value[i] * k);
			}
		}
	}
	
	cout << f[v] << endl;
	return 0;
}