HDU 4267 - A Simple Problem with Integers

 

题目地址：　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4267

 

树状数组。

 

2012长春网赛。。。   

 

46分左右1Y。。

 

一开始被小胖误导去敲线段树，后来发现用线段树敲，空间需求太大，并且操作麻烦。。。

 

重新写了个树状数组，花了十多分钟。 区间更新、单点查询。。。

 

其实只要能想到方法，敲起来很容易~。。。

 

首先要说一下，  ( u - i ) % k == 0，可以转化一下，变成  i % k == u % k == mod 。

 

于是就可以用下面的方法来做~~

 

我们用tree[v][k][mod]来表示树状数组的状态。

 

假如a、b、c、k，那么用树状数组，区间更新，update(b,a%k,k,c)，update(a-1,a%k,k,-c) ，就可以了~~~

 

也就是说，区间[1，b]内每个ui % k == mod ，那么ui 的值就加c ，然后[1，a-1]区间内每一个ui-c，于是就完成了[a，b]这个区间内的更新了~~

 

查询q的时候也容易，枚举k的每一种状态i（1~10），然后得到 mod = q%i 时的情况~~~  单个查询的时间复杂度O(10logn) ...

 

 

#include<cstdio>

int n,s[50010];

int tree[50010][11][10];

int lowbit(int v){
	return v&-v;
}

void INIT(){
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=10;j++)
			for(k=0;k<=9;k++)
				tree[i][j][k]=0;
}

void update(int mod,int k,int v,int add){
	while(v>0){
		tree[v][k][mod]+=add;
		v-=lowbit(v);
	}
}

int query(int a,int v){
	int sum=0,i;
	while(v<=n){
		for(i=1;i<=10;i++){
			sum+=tree[v][i][a%i];
		}
		v+=lowbit(v);
	}
	return sum;
}

int main(){
	int op,i,a,b,k,q,add;
	while(~scanf("%d",&n)){
		INIT();
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&s[i]);
		}
		scanf("%d\n",&q);
		while(q--){
			scanf("%d",&op);
			if(op==1){
				scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&add);
				update(a%k,k,b,add);
				update(a%k,k,a-1,-add);
			}
			else{
				scanf("%d",&a);
				printf("%d\n",query(a,a)+s[a]);
			}
		}
	}
	return 0;
}