【CF1763E】Node Pairs 【DP】

ssllyr

于 2023-08-15 11:25:09 发布

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分类专栏： DP 文章标签：算法 DP

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文章讨论了在没有给出建图信息的情况下，如何通过分析强连通分量并运用动态规划解决一道图论计数问题。给出了一个C++代码示例来计算特定条件下的组合数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

分析

乍一看这是一道图论题啊。但是仔细看了一下发现，并没有给建图的信息，而是直接计数，那就要考虑组合数或者DP了（初赛当中基于图的计数题也不少）。

在这里插入图片描述

思路线比较长，关键要找到跟强连通分量的关系然后DP，但其实没法建图。

上代码

~~短小精悍~~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll p,f[200010],c[650];

int main()
{
	cin>>p;
	for(int i=2;i<640;i++)
	{
		c[i]=c[i-1]+i-1;
	}
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		f[i]=1e12;
		for(int j=2;c[j]<=i;j++)
		{
			f[i]=min(f[i],f[i-c[j]]+j);
		}
	}
	cout<<f[p]<<' '<<(f[p]-1)*f[p]/2-p;
	return 0;
}