【SSL1612】最优布线问题【最小生成树】【prim算法】

Description

学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们之间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。
现在由你负责连接这些计算机，你的任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

Input

输入文件wire.in，第一行为整数n（2<=n<=100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

Output

输出文件wire.out，一个整数，表示最小的连接费用。

Sample Input

3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

Sample Output

2（注：表示连接1和2，2和3，费用为2）

分析

基本算法：Prim算法每次循环都将一个蓝点u变为白点，并且此蓝点u与白点相连的最小边权min[u]还是当前所有蓝点中最小的。这样相当于向生成树中添加了n-1次最小的边，最后得到的一定是最小生成树。
这题纯属prim模板题，照模板打即可。（代码中注释）

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int minn[101],g[101][101],n,ans;
int u[1001]={0};
/*u[i]=0，表示顶点i还未加入到生成树中,u[i]=1，表示顶点i已加入到生成树中 */
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>g[i][j];
		}
	}
	memset(minn,0x7f,sizeof(minn));
	minn[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int k=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)//找一个与白点相连的权值最小的蓝点k
		{
			if(!u[j]&&(minn[j]<minn[k]))
			{
				k=j;
			}
		}
		u[k]=1;//蓝点k加入生成树，标记为白点
		for(int j=1;j<=n;j++)//修改与k相连的所有蓝点
		{
			if(!u[j]&&(g[k][j]<minn[j]))
			{
				minn[j]=g[k][j];
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans+=minn[i];
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}