38、多领域控制与定位算法研究

多领域控制与定位算法研究

1. 二阶多智能体合作竞争系统的二分输出跟踪

1.1 系统收敛条件

在二阶多智能体合作竞争系统中，存在一些关键参数用于判断系统的收敛性。定义了$k_0 = 2 \min{k_{s,l}}$，$\overline{k} 0 = 2 \max{\frac{(b_s + d_s)g {s,1}}{2} + k_{s,2}, \frac{(b_s + d_s)g_{s,1}}{2}}$，$l_0 = \sqrt{2} \min{l_{s,l}}$，$\overline{\varpi} 1 = \max{\varpi {s,2}, (b_s + d_s)\varpi_{s,1}}$。当选择合适的$l_{s,l}$满足$l_0 - 2\sum_{s = 1}^{M} 2\overline{\varpi} 1\rho^2 > 0$，$k_0 - \overline{k}_0 > 0$时，$\xi {i,l}$能在有限时间内达到 0。并且根据相关分析和计算，系统能在有限时间内收敛到：
$|z_{s,1}| \leq \min\left{\sqrt{\frac{2\eta}{(1 - \vartheta)a}}, \left(\frac{2(\eta/(1 - \vartheta)b)^{2}}{(\gamma + 1)}\right)^{\frac{1}{2}}\right}$
从$\Theta_1 = (H \otimes I_{N\times N})^{-1}Z_1$，能在有限时间内实现：
$|y_s - \sigma_sy_d| \leq \sqrt{M} \min\lef