【1192】放苹果

【问题描述】
       把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
【输入】
       第一行是测试数据的数目t（0≤t≤20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1≤M，N≤10。
【输出】
       对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
【输入样例】
       1
       7 3
【输出样例】
       8
【算法分析】
       用f(m,n)表示m个苹果放进n个盘子的方法总数。下面分盘子数量（n）多和苹果数量（m）多两种情况。
       1.盘子数量多（m<n）
       盘子数量多最后至少要剩余n-m个空盘子，去掉它们对摆放苹果的方法总数不构成影响。因此此时有递推公式：f(m,n) = f(m,m)。
       2.苹果数量多（m>=n）
       当苹果的数量多于盘子的数量时，有两种情况：
       （1）有空盘子
       那至少应该有一个盘子剩余，此时摆放方法总数是：f(m,n-1)
       （2）没有空盘子
       那至少每一个盘子都有一个苹果，去掉n个苹果也对摆放苹果的方法总数不构成影响。此时摆放方法总数是：f(m-n,n)。
       根据加法原理，m个苹果放进n个盘子的摆放总数为：f(m,n) = f(m,n-1) + f(m-n,n)。
【参考程序】

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int t, m, n, a[11][11];
	
	// 求出所有方案（10个苹果放在10个盘子里的所有分法） 
	for (int j=0; j<=10; j++) {
		a[0][j] = 1;					// 0个苹果，放在j个盘子里，共1种分法 
		a[1][j] = 1;					// 1个苹果，放在 j个盘子里，共1种分法
	}
	for (int i=0; i<=10; i++) {
		a[i][0] = 1;					// i个苹果，放在0个盘子里，共1种分法
		a[i][1] = 1;					// i个苹果，放在1个盘子里，共1种分法
	}	
	for (int i=2; i<=10; i++) {			// i个苹果 
		for (int j=2; j<=10; j++) {		// j个盘子 
			if (i >= j) {				// 如果苹果数量多 
				a[i][j] = a[i][j-1] + a[i-j][j];	  
			} else {					// 如果盘子数量多 
				a[i][j] = a[i][i];
			}
		}
	}
		
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> m >> n;					// m个苹果，n个盘子 
		cout << a[m][n] << endl;
	}
	
	return 0;
}