【2.2-1】冒泡排序

       冒泡排序的思想：以n个人站队为例，从第1个开始，依次比较相邻的两个是否逆序对(高在前，矮在后)，若逆序就交换这两人，即第1个和第2个比，若逆序就交换两人，接着第2个和第3个比，若逆序就交换两人，接着第3个和第4个比，若逆序就交换两人，……，直到n-1和n比较，经过一轮比较后，则把最高的人排到最后，即将最高的人像冒泡一样逐步冒到相应的位置。原n个人的排序问题，转换为n-1个人的排序问题。第二轮从第1个开始，依次比较相邻的两个人是否逆序对，若逆序就交换两人，直到n-2和n-1比较。如此，进行n-1轮后，队列为有序的队列。
       从上述分析中可以看出，每进行一轮的比较之后，n个数的排序规模就转化为n-1个数的排序规模。
       程序实现方法：用两层循环完成算法，外层循环i控制每轮要进行多少次的比较，第1轮比较n-1次，第2轮比较n-2次，……，最后一轮比较1次。内层循环j控制每轮i次比较相邻两个元素是否逆序，若逆序就交换这两个元素。
【参考程序】

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 10001; 

int main() {
	int n;
	float temp, a[MAXN];
	cin >> n;
	for (int i=0; i<n; i++) {
		cin >> a[i];						// 输入n个数 
	}
	
	for (int i=0; i<n-1; i++) {				// n个数，比较n-1趟 
		for (int j=0; j<n-1-i; j++) {		// 第i趟 
			if (a[j] > a[j+1]) {			// 升序 
				temp = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = temp;
			}
		}
	} 
	
	for (int i=0; i<n; i++) {
		cout << a[i] << " ";
	}
	
	return 0;
}

【改进的冒泡程序】
    对于有些数据，我们发现，不一定要n-1趟才能排完。例如1 5 2 3 4 6，我们发现只需一趟排序就可以将整个
序列排完，于是，我们可以设置一个布尔变量，判断是否有进行交换，如果没有交换，说明已经排序完成，进而减少
几趟排序。

【参考程序】

```cpp
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 10001; 

int main() {
	int n, f;
	float temp, a[MAXN];
	cin >> n;
	for (int i=0; i<n; i++) {
		cin >> a[i];						// 输入n个数 
	}
	
	for (int i=0; i<n-1; i++) {				// n个数，比较n-1趟 
		f = 1;								// 判断是否有交换 
		for (int j=0; j<n-1-i; j++) {		// 第i趟 
			if (a[j] > a[j+1]) {			// 升序 
				temp = a[j];
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = temp;
				f = 0; 
			}
		}
		if (f) {							// 没有交换就退出 
			break;
		}
	} 
	
	for (int i=0; i<n; i++) {
		cout << a[i] << " ";
	}
	
	return 0;
}