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最新推荐文章于 2025-07-23 09:00:03 发布

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分类专栏：代码文章标签：算法 leetcode 数据结构深度优先

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dev1cce/article/details/135855593

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本文介绍了如何使用递归和迭代方法求解二叉树的最大深度、最小深度以及完全二叉树的节点个数问题，对比了两种方法的时间复杂度和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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104. 二叉树的最大深度

递归法
时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(N)

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return 0;
        return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right));
    }
};

迭代法
时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(N)

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        if(root != nullptr) q.push(root);
        int depth = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int size = q.size();
            depth++;
            for(int i = 0 ; i < size; i++)
            {
                TreeNode* top = q.front();
                q.pop();
                if(top->left) q.push(top->left);
                if(top->right) q.push(top->right);
            }
        }
        return depth;
    }
};

111. 二叉树的最小深度

递归法
时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(N)

注意最小深度即可。

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return 0;
        if(root->left == nullptr && root->right != nullptr)
        {
            return 1 + minDepth(root->right);
        }
        if(root->left != nullptr && root->right == nullptr)
        {
            return 1 + minDepth(root->left);
        }
        return 1 + min(minDepth(root->left), minDepth(root->right));
    }
};

迭代法
时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(N)

注意左右节点都为空时就是叶子节点，此时返回depth即可

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        if(root != nullptr) q.push(root);
        int depth = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int size = q.size();
            depth++;
            for(int i = 0 ; i < size; i++)
            {
                TreeNode* top = q.front();
                q.pop();
                if(top->left) q.push(top->left);
                if(top->right) q.push(top->right);
                if(top->left == nullptr && top->right == nullptr) return depth;
            }
        }
        return depth;
    }
};

222. 完全二叉树的节点个数

递归法
时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(N)

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return 0;
        return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
    }
};

迭代法
时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(N)

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        if(root != nullptr) q.push(root);
        int count = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int size = q.size();
            for(int i = 0 ; i < size; i++)
            {
                TreeNode* top = q.front();
                q.pop();
                count++;
                if(top->left) q.push(top->left);
                if(top->right) q.push(top->right);
            }
        }
        return count;
    }
};