hdu5653 Bomber Man wants to bomb an Array(dp)_bomber man wants to bomb an array.-优快云博客

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给一个长度为  $N$  的一维格子和一些炸弹的位置，请你计算 “最大总破坏指数”。

每个炸弹都有向左和向右的破坏力，如果一个炸弹向左和向右的破坏力分别为  $L$  和  $R$ ,
那么该炸弹将炸毁  $L + R + 1$  个格子（左边 $L$ 个，炸弹所在格子，右边 $R$ 个）。
破坏指数的计算方式为：所有炸弹炸毁的格子数的乘积。假设第  $i$  个炸弹炸毁了  $X_i$ 个格子，
那么总破坏指数就是  $X_1 * X_2 * .... X_m$ 。

现在告诉你每个炸弹的位置，你需要计算 最大的总破坏指数，注意：每个格子最多只允许被炸一次。

输入描述

多组测试数据，第一行为一个整数  $\leq 11)$ 。
每组测试数据第一行为两个整数  $\leq N \leq 2000, 1\leq M \leq N)$ ，分别表示格子总数和炸弹总数 。
第二行是  $M$  个互不相同的数表示每个炸弹所在的位置。

输出描述

对于每组测试数据，输出 floor(10^6 * log2(最大破坏指数)) (floor表示向下取整)。

输入样例

输出样例

4643856
5169925

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[2002];
double dp[2002];
int main()
{
    int t,n,m;
    double log2=log(2);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        sort(num,num+m);
        num[m]=n;
        for(int i=num[0];i<num[1];i++)
        {
            dp[i]=log(i+1)/log2;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int r=num[i];r<num[i+1];r++)
            {
                for(int l=num[i-1]+1;l<=num[i];l++)
                {
                    dp[r]=max(dp[r],dp[l-1]+log(r-l+1)/log2);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",int(floor(1e6*dp[n-1])));
    }
    return 0;
}

看上去是3个for循环，o(n的三次方)其实第一个和第二个for循环统一起来是从0到m-1，最终的时间复杂度最坏是n的平方；

个人感觉是正常区间dp的单向版（由于点的存在）