hihoCoder 1496 寻找最大值

最新推荐文章于 2020-09-16 08:00:00 发布

destiny546

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分类专栏：枚举

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/destiny546/article/details/69075925

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本文解析了一道算法题目，任务是在给定的整数集合中找出两数Ai和Aj，使得Ai×Aj×(AiANDAj)的乘积最大。文章提供了具体的实现思路和C++代码示例，关键步骤包括预处理每个(AiANDAj)对应的最大值和次大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

给定N个数A₁, A₂, A₃, ... A_N，小Ho想从中找到两个数A_i和A_j(i ≠ j)使得乘积A_i × A_j × (A_i AND A_j)最大。其中AND是按位与操作。

小Ho当然知道怎么做。现在他想把这个问题交给你。

输入

第一行一个数T，表示数据组数。(1 <= T <= 10)

对于每一组数据：

第一行一个整数N（1<=N<=100,000）

第二行N个整数A₁, A₂, A₃, ... A_N(0 <= A_i<2²⁰)

输出

一个数表示答案

样例输入

样例输出

12
80

在学习了dalao的代码后，才写出来的。并不好表述具体实现，大意是通过枚举(A_i AND A_j）并预先处理出每一个(A_i AND A_j）对应的最大和次大值。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = (1<<20)+1;
int maxn[N],secn[N];

int main()
{
  int t,n;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<N;i++)
      maxn[i]=secn[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int in;
        scanf("%d",&in);
        for(int i=in;i>0;i=(i-1)&in)  //遍历所有in可以出现的 Ai AND Aj 的值，并求出每一个可能的&的结果能形成的最大次大值
        {
            if(in>maxn[i])
            {
                secn[i]=maxn[i];
                maxn[i]=in;
            }
            else if(in>secn[i])
            {
                secn[i]=in;
            }
        }
    }
    ll res=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
      res=max(res,1LL*maxn[i]*secn[i]*i);
    cout<<res<<endl;
  }
}

关于 i=(i-1)&in：很强，个人感觉编程的魅力很多时候都是在这种地方体现出来。