HDU 1150 Machine Schedule（匈牙利算法二分图的最小顶点覆盖二分图最大匹配）

最新推荐文章于 2021-01-16 21:00:13 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-16 21:00:13 发布 · 677 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二分图匹配专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文探讨了二分图匹配问题，包括最小顶点覆盖、最小路径覆盖和最大独立集数的计算方法。通过实例分析，详细介绍了如何使用匈牙利算法求解最大匹配数，并附上了代码注释。

题意：

有两台机器A和B以及N个需要运行的任务。每台机器有M种不同的模式，而每个任务都恰好在一台机器上运行。如果它在机器A上运行，则机器A需要设置为模式ai,如果它在机器B上运行，则机器A需要设置为模式bi。每台机器上的任务可以按照任意顺序执行，但是每台机器每转换一次模式需要重启一次。请合理为每个任务安排一台机器并合理安排顺序，使得机器重启次数尽量少。

要找的就是最多能连几根线，当然每个点只能用一次

此题所求直接就是最大匹配数

一般二分图匹配有三个问题

（1）：求最小顶点覆盖=最大匹配数

（2）：求最小路径覆盖=节点数-最大匹配数

（3）：求最大独立集数，分两种，一种两边点重复的，节点数-最大匹配数/2

一种一边n个点，一边m个点，n+m-最大匹配数

这三类题在我博客中都有

题目链接：点击打开链接

代码注释：

<span style="font-size:18px;color:#ff6600;"><strong>#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

#define N 105
int n,m,k;
int a[N][N],visit[N],link[N];//a[][]存地图  visit[]是否被访问  link[]存与之关联的点
 
bool dfs(int u)
{
    int v;
    for(v=1; v<m; v++)
        if(a[u][v]&&!visit[v]) //两点有关联切该点未被访问
        {
            visit[v]=1;
            if(link[v]==-1||dfs(link[v])) //如果该点没有与其他点关联或者 与之关联的点 由递归可以找到其他点与之相连
            {
                link[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int hungary()
{
    int u,s=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(u=1; u<n; u++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(u))
            s++;
    }
    return s;
}

int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        cin>>m>>k;
        int id,x,y;
        memset(a,0,sizeof(a));
        while(k--)
        {
            cin>>id>>x>>y;
            if(x&&y)
                a[x][y]=1; //有关联置为1
        }
        cout<<hungary()<<endl;
    }
}</strong></span>