HDU 1874 畅通工程续（floyd，dijkstra）（最短路）

最新推荐文章于 2020-09-08 20:18:53 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-08 20:18:53 发布 · 404 阅读

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本文详细介绍了Floyd和Dijkstra两种最短路径算法的实现原理与代码示例，并对比了它们的时间复杂度和适用场景，为读者提供了丰富的算法学习资源。

这里提供两种解法，用floyd好写但是时间复杂度高，用dijkstra更高效用处更广，可操作范围大，写着复杂点

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floyd 代码及注释：

<span style="font-size:18px;color:#ff6600;"><strong>#include<iostream>
using namespace std;
#define N 205
#define INF 0xfffffff
int a[N][N];
void floyd(int n)
{
    int i,j,k;
    for(k=0; k<n; k++)
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
                a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);//可以理解为从i→j的路程和i→k→j的路程取较小
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(cin>>m>>n)
    {
        for(i=0; i<m; i++)
            for(j=0; j<m; j++)
            {
                if(i==j)
                    a[i][j]=0;
                else
                    a[i][j]=INF;
            }
        int x,y,v;
        while(n--)
        {
            cin>>x>>y>>v;
            if(v<a[x][y])   //，如果出现重复的路程，取较小值，虽然题上没说，但考虑细点没错
                a[x][y]=a[y][x]=v;
        }
        floyd(m);
        int start,end;
        cin>>start>>end;
        if(a[start][end]==INF)//INF即两点间不连通
            cout<<"-1"<<endl;
        else
            cout<<a[start][end]<<endl;
    }
}
</strong></span>

dijkstra 代码及注释：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
#define N 205
int a[N][N],n,m;
int dijkstra(int s,int e)
{
    int i;
    int dis[N],visit[N];
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for(i=0; i<m; i++)
        dis[i]=a[s][i];//初始化
    visit[s]=1;//初始点已被访问
    int t=m-1;//少循环一次
    while(t--)
    {
        int min=INF;
        int temp=-1;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(!visit[i]&&dis[i]<min)//查找和S相连的最近的点
            {
                min=dis[i];
                temp=i;   //记录点
            }
        }
        visit[temp]=1;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(!visit[i]&&a[temp][i]+min<dis[i])//s→i的距离和s→temp→i距离取较小值
                dis[i]=a[temp][i]+min;
        }
    }
    return dis[e];//结果
}
int main()
{
    int i,j,x,y,c,start,end;
    while(cin>>m>>n)
    {
        for(i=0; i<m; i++)
            for(j=0; j<m; j++)
            {
                if(i==j)
                    a[i][j]==0;//必须要置零，否则最后输入同一个点时会输出成两点没连通
                else
                    a[i][j]=INF;
            }
        while(n--)
        {
            cin>>x>>y>>c;
            if(c<a[x][y])   //防止出现重复数据
                a[x][y]=a[y][x]=c;
        }
        cin>>start>>end;
        if(dijkstra(start,end)==INF)
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<dijkstra(start,end)<<endl;
    }
}

还有其他算法，学习ing...先写个小总结，方便复习查看