HDU 1874 畅通工程续（最短路）

畅通工程续

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

 

Sample Input

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

 

Sample Output

2
-1

【思路分析】 一个裸的求最短路径，其中一个值得注意的坑点就是对于两个结点之间的路径可能会有多次不同的输入，所以要保证输入的是最短的才能满足题意。


代码如下：

floyd算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 210
int maps[maxn][maxn];
int n,m;

int floyd(int s,int t)
{
    for(int t = 0;t < n;t++)
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < n;j++)
                if(maps[i][j] > maps[i][t] + maps[t][j])
                    maps[i][j] = maps[i][t] + maps[t][j];
    if(maps[s][t] == inf)
        return -1;
    else
        return maps[s][t];
}

int main()
{
    int a,b,x,s,t,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
    {
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < n;j++)
                maps[i][j] = (i == j ? 0 : inf);
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&x);
            if(x < maps[a][b])//防止多次输入相同路径的不同权值，此处要保证输入权值为最小
                maps[a][b] = maps[b][a] = x;
        }
        scanf("%d %d",&s,&t);
        ans = floyd(s,t);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

dijkstra算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 210
int maps[maxn][maxn],dis[maxn],visited[maxn];
int n,m;
using namespace std;

int dijkstra(int s,int t)
{
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        dis[i] = maps[s][i];
        visited[i] = 0;
    }
    dis[s] = 0;
    visited[s] = 1;

    int temp,k;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        temp = inf;
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            if(visited[j] == 0 && temp > dis[j])
            {
                k = j;
                temp = dis[j];
            }
        }
        if(temp == inf)
            break;
        visited[k] = 1;
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            if(dis[j] > dis[k] + maps[k][j])
                dis[j] = dis[k] + maps[k][j];
        }
    }
    if(dis[t] == inf)
        return -1;
    else
        return dis[t];

}

int main()
{
    int a,b,x,s,t,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
    {
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < n;j++)
                maps[i][j] = (i == j ? 0 : inf);
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&x);
            if(x < maps[a][b])
                maps[a][b] = maps[b][a] = x;
        }
        scanf("%d %d",&s,&t);
        ans = dijkstra(s,t);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

SPFA算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 210
int maps[maxn][maxn];
int visited[maxn],dis[maxn];
int n,m;
queue<int> q;
int spfa(int s,int t)
{
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
         dis[i] = inf;
         visited[i] = 0;
    }
    while(!q.empty())
        q.pop();
    dis[s] = 0;
    visited[s] = 1;
    q.push(s);//起点入队

    while(!q.empty())
    {
        int temp = q.front();
        q.pop();
        visited[temp] = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            if(dis[i] > dis[temp] + maps[temp][i])
            {
                dis[i] = dis[temp] + maps[temp][i];
                if(visited[i] == 0)
                {
                    visited[i] = 1;
                    q.push(i);//当前最短距离的点入队
                }
            }

        }
    }

    if(dis[t] == inf)
        return -1;
    else
        return dis[t];
}

int main()
{
    int a,b,x,s,t,ans;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
    {
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < n;j++)
                maps[i][j] = (i == j ? 0 : inf);
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&x);
            if(x < maps[a][b])
                maps[a][b] = maps[b][a] = x;
        }
        scanf("%d %d",&s,&t);
        ans = spfa(s,t);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}