String painter HDU - 2476 区间dp

最新推荐文章于 2021-06-07 17:31:49 发布

deerly_

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该博客讨论了HDU 2476题——String painter，通过区间动态规划（DP）求解将字符串s1转换为s2的最少操作次数。博主分析了将A串直接转换为B串的困难，并提出用dp[i][j]表示将空白串[i,j]刷成B对应位置的最小次数，以及ans[i]表示A串区间[1,i]变为B串的最小次数，以此简化问题。" 113680966,10297400,Qt调用Python：解决找不到模块问题与QtDesigner实战,"['Qt开发', 'PyQt', 'GUI编程', '环境配置', 'Python集成']

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String painter HDU - 2476 区间dp

题意：

给出两个串s1和s2，一次只能将一个区间刷一次，问最少几次能让s1=s2
例如zzzzzfzzzzz，长度为11，我们就将下标看做0~10, 变成abcdefedcab
先将0~10刷一次，变成aaaaaaaaaaa
1~9刷一次，abbbbbbbbba
2~8:abcccccccba
3~7:abcdddddcba
4~6:abcdeeedcab
5:abcdefedcab
这样就6次，变成了s2串了
题目分析：
看了别人的博客发现直接去考虑将A串刷成B串非常困难。于是我们考虑间接转化。
用dp[i][j]表示把将一个空白串[i,j]刷成B字符串对应位置的最小次数。
用ans[i]表示把A串的区间[1,i]刷成B串需要的最小次数。
然后就很好做了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e2 + 10;
int dp[maxn][maxn], ans[maxn];
char str1[maxn], str2[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%s %s", str1 + 1, str2 + 1)) {
        int len = strlen(str1 + 1);
        for(int i = 1; i <= len; i++)
            for(int j = i; j <= len; j++)
                dp[i][j] = j - i + 1;

        for(int j = 1; j <= len; j++) {
            for(int i = j - 1; i >= 1; i--) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
                for(int k = i; k < j; k++) {
                if(str2[j] == str2[k])
                {
                   dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k - 1] + dp[k][j - 1]);
                }
               }
            }
        }

        for(int i = 1; i <= len; i++) {
            ans[i] = dp[1][i];
            if(str1[i] == str2[i])
                ans[i] = ans[i - 1];
            else {
                for(int j = 1; j < i; j++) {
                    ans[i] = min(ans[i], ans[j] + dp[j + 1][i]);  //已得出的最优解+剩下的按空白串去刷  
                }
            }

        }


        printf("%d\n", ans[len]);
    }
}