G - String painter HDU - 2476_谭显瀚-优快云博客

本文详细解析了一道涉及区间动态规划的问题，通过两步DP策略解决了如何从初始状态A高效转化为目标状态B的问题。首先讨论了如何将任意形状的刷色操作转化为不相交的刷色操作，并给出了一种区间DP的实现方式。接着介绍了如何从初始状态逐步过渡到目标状态，包括考虑当前元素是否需要改变颜色，以及寻找最优刷色起始位置。

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想破脑袋想不出来，看神犇txh那么快切了还以为是道水题，真的不看题解完全想不出QAQ，贴学长题解

对于有重叠部分刷法的处理：
先刷区间[1,5]再刷[3,7]<=====>先刷[1,2]，再刷[3,7]
因此，只需考虑不相交的刷法
1、首先考虑石头都没有颜色刷到B：
思想与C题相同，保证最优解的刷法能够被我们的区间DP状态转移方程转移即可
f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j-1]}; f[i][j-1]只有在b[i]==b[j]时才考虑转移

2、再考虑如何从初始状态A刷到状态B，做一次普通DP:
dp[i]:前i个石头刷成最终状态的最少次数
对于当前考虑的第i个石头
1、如果和a[i]==b[i]，可以考虑不用刷i
2、在[1,i-1]中枚举刷的起点k，将[k,i]当做没有颜色来刷成B状态

dp[i]=min{dp[k-1]+f[k][i]}
a[i]==b[i]时加一次决策：dp[i]=min(dp[i],dp[i-1])其实可以直接=dp[i-1],因为大区间由小区间跟新，f[k][i]>=f[k][i-1]，所以dp[i-1]一定<=最优解

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxl 110

int n;
int sum[maxl],ans[maxl];
int f[maxl][maxl];
char a[maxl],b[maxl];

void prework()
{
	memset(f,0,sizeof(f));
	n=strlen(a+1);
}

int min(int a,int b)
{
	if(a<b)
		return a;
	else
		return b;
}

void mainwork()
{
	for(int j=1;j<=n;j++)
		for(int i=j;i>=1;i--)
		{	
			f[i][j]=f[i+1][j]+1;
			for(int k=i+1;k<=j;k++)
			if(b[i]==b[k])
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][k]+f[k+1][j]);
			//由k处顺便把i处刷掉，所以f[i+1][k] 
			//注意这里访问到i+1,k+1,数组不能只开101 
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans[i]=f[1][i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(a[i]==b[i])
		ans[i]=ans[i-1];
	else
		for(int j=1;j<i;j++)
			ans[i]=min(ans[i],ans[j]+f[j+1][i]);
}

void print()
{
	printf("%d\n",ans[n]);
}

int main()
{
	while(~scanf("%s%s",a+1,b+1))
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}