POJ 3252 Round Numbers（数位 DP 先导零的处理）

 题意：算给定区间中，数的二进制种0的数量不少于1的数量的数字有多少个

思路：这题的约束就是一个数的二进制中0的数量要不能少于1的数量，dp[pos][num],到当前数位pos,0的数量减去1的数量为num的方案数，一个简单的问题，中间某个pos位上num可能为负数(这不一定是非法的，因为我还没枚举完嘛，只要最终的num>=0才能判合法，中途某个pos就不一定了)，这里比较好处理，Hash嘛，最小就-32吧(好像),直接加上32，把32当0用。这题主要是要想讲一下lead的用法，显然我要统计0的数量，前导零是有影响的。只有!lead&&!limit才能dp

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[35][66];
int a[66];
int dfs(int pos,int sta,bool lead,bool limit)
{
    if(pos==-1)
        return sta>=32;
    if(!limit&&!lead&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];//处理先导0
    int up=limit?a[pos]:1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(lead&&i==0) ans+=dfs(pos-1,sta,lead,limit&&i==a[pos]);//有前导零就不统计在内
        else ans+=dfs(pos-1,sta+(i==0?1:-1),lead&&i==0,limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit&&!lead ) dp[pos][sta]=ans;
    return ans;
}
int solve(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[pos++]=x&1;
        x>>=1;
    }
    return dfs(pos-1,32,true,true);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)
    {
        printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));
    }
    return 0;
}