素数的判断方法与唯一分解定理

1.常规的方法，判断从2到sqrt(n),是否存在可以被n整除的。

时间复杂度为O(n^2)

2.素数筛法,2开始，2的倍数肯定不是素数，再向右扫描，直到限制处，如果扫描到素数
（记录下来），重复之前的过程，剔除之后的部分合数（准确的说是关于当前质数的倍数），如果扫描到合数则跳过（表示前面已经更新过这个数不是素数）。然后都扫描一遍即可把2--n的素数求解出来。

时间复杂度O(n)

 代码模板如下

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define N 1000
int judge[N+1];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int  m=sqrt(n+0.5);
    memset(judge,0,sizeof(judge));
    for(int i=2;i<=m;i++)
     if(!judge[i])
     {
        for(int j=i*i;j<n;j+=i) 
            judge[j]=1;     //素数赋值为0，合数为1     }
      }
    
}

3.费马小定理

比较复杂：http://blog.youkuaiyun.com/fisher_jiang/article/details/986654

                                                                      唯一分解定理