向量-范数

>> b=a(3,:)

b =

    22   333   135

>> norm(b,1)

ans =

  490.0000

>> norm(b,2)

ans =

  359.9972

>> norm(b,inf)

ans =

   333

>>

 

设 V(F)是数域发 F上的线性空间，定义在 F上的实值函数 P： V(F) →R如果满足一下条件：

正定性：║ x║≧0,当且仅当 x=0 时等号成；

齐次性：║ kx║=∣k∣║ x║;k∈R；

三角不等式：║ x+y║≦║ x║+║y║；

则称此实值函数P为 V(F)上的 范数，给定范数的线性空间(X,P)为 赋范空间

 

若x为n维向量，那么定义p-范数为

  

当p=1,2，∝时候是比较常用的范数。

其中1-范数是向量个分量绝对值之和。

||x||1 = ∑|xi|

2-范数（Euclid范数）就是通常所说的向量的长度，在正交变换的情况下是不变的范数。

  

∝-范数通常所说的最大值范数，指的是向量各个分量绝对值的最大值。 ^[2]