分支界定法

最新推荐文章于 2024-02-09 08:56:49 发布
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本文介绍了分支限界法的基本原理及其应用。该方法通过计算每个顶点的边界来判断是否需要继续探索其子节点，以此达到优化搜索路径的目的。特别地，文中提到当某个顶点的所有后代得分都不会优于已知最优解时，则可以不再考虑该顶点的子树。

1、如果一个顶点的所有后代中没有一个顶点的得分会优于已经探测到的最优叶子的得分。

2、在每个顶点处，我们计算一个边界－以那个顶点为根顶点的子树中所有叶子的最大范围内的最优得分－然后决定是否考虑其子顶点。

分支定界法（Branch and Bound, B&B）
m0_74052450的博客
12-09 4345
计算当前根节点（即所有特征的子集）的下界（或上界），这个下界可以通过一些启发式方法来估算，通常使用较弱的启发式估算方法，如贪心策略或简单的分类器评估来估算。总结来说，分支定界法是一种通过递归分支和剪枝的方式来逐步逼近最优解的方法，适用于各种组合优化问题，但其计算复杂度较高，适用的场合需要根据问题的规模和特性来判断。例如，对于当前的特征子集，可以考虑加入一个新的特征，或者去除一个已经选中的特征。3. 剪枝：通过计算子问题的下界，如果下界比当前已知的最优解差，那么该子问题就不需要再继续求解，从而剪去该分支。
分支定界方法（branch and cut，branch and price的基础）
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运筹我们最先接触分支定界算法，也就是由Land Doig和Dakin在20实世纪60年代初提出的branch and bound算法，用在整数规划（全部决策变量是整数）中。其实用在混合整数规划（部分决策变量是整数）中也是可以的（本身混合整数规划就能够转化为整数规划）。 目前很多求解器，如cplex和gurobi就是基于分支定界算法框架设计的。 1.基础版的分支定界算法（假设是min问题） 首先介绍几个定理： （1）若上界和下界相等，且上界是整数可行解，那么上界对应的可行解就是最优解。 备注：假如上
分支定界算法
06-21
算法的主要部分其实就是一句话，使用的库函数实现的，前面所有的内容都是为使用那个库函数做准备，只是把系数矩阵、右值矩阵之类的变量准备好而已。 函数中调用了两个小函数，一个是用边集合生成邻接矩阵的函数，一个是生成最短路径的floyd算法。需要的话可以查看我的另外两个上传的资料
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在MATLAB环境中，虽然没有直接提供专门的整数规划求解器，但可以通过自定义算法，如分支界定法，来解决这类问题。 分支界定法是一种基于搜索树的优化方法，主要用于解决混合整数规划问题。它的基本思想是将问题的...
分支定界求TSP问题_分支定界法_分支界定法求tsp问题_分支定界_源码
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【分支定界法】是优化问题中的一种高效算法，尤其适用于解决整数规划问题，如旅行商问题（TSP）。旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是在访问一系列城市并返回起点时找到最短的路径，每个城市只能访问一次。...
分支界定法(branch and bound)与背包问题的代码实现
小吴同学的小屋
02-03 1773
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分支界定法通常用于求解数学优化问题，而不是直接用于特征选择。但在解释上，我们可以将两者关联起来打个比方。假设在数据科学领域，我们面对的是高维特征空间，而目标是找出对模型预测最有影响力的少数关键特征： ...
分支定界算法实现
10-24
分支定界算法实现
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02-18
很好的介绍分支界定法的介绍, 斯坦福大牛Stephen Boyd的notes
分支定界法MATLAB程序及详细过程
06-08
分支定界法MATLAB程序及详细过程，老师让做的作业，有需要的可以看看
【算法】分支定界算法
半生瓜のblog
10-23 1412
分支定界算法 概念 分支定界(branch and bound)算法是一种在问题的解空间上搜索问题的解的方法。但与回溯算法不同，分支定界算法采用广度优先或最小耗费优先的方法搜索解空间树。并且，在分支定界算法中，每一个活结点只有一次机会称为扩展结点。 ​ 利用分支定界算法对问题的解空间树进行搜索，它的搜索策略是： 产生当前扩展结点的所有孩子结点。 在产生的孩子结点中，抛弃那些不可能产生可行解(或)最优解的结点。 将其余的孩子结点加入活结点表。 从活结点表中选择下一个活结点作为新的扩展结点。 如此循环，
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Kilig___的博客
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而目前我们得到整数可行解的目标函数值为950，如果后续求到的解质量非常差，我们也可以把950当为问题的最优解，如果后续有更高质量的解，我们可以将更高质量的解作为最优解。子问题2无需再搜索了，子问题2当前UB为1000，继续往下搜索，增加约束，UB只会越来越低，因此子问题2的孩子节点不可能再有解>1000的情况，因此可以确定子问题6得出的解即为最优解。但是在大部分的规划问题中，A都并不满足幺模矩阵，单纯形法可以解决线性规划，但是并不能保证所得出的最优解为整数解，因此就需要一种单独针对整数变量求解的方法。
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最近在看cartographer算法，其中的闭环优化使用到了branch and bound（分支定界）算法，这里简单记录一下： 简单的说，分支定界算法的主要思想是用数的节点表示所有可能的子集，根节点表示所有可能的解，叶节点表示所有的解。 ...
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