105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

这道题按照下面的思路进行的。

直接复制思路：

**C++**。首先要知道一个结论，前序/后序+中序序列可以唯一确定一棵二叉树，所以自然而然可以用来建树。

看一下前序和中序有什么特点，前序1,2,4,7,3,5,6,8 ，中序4,7,2,1,5,3,8,6；

有如下特征：

1. 前序中左起第一位1肯定是根结点，我们可以据此找到中序中根结点的位置rootin；
2. 中序中根结点左边就是左子树结点，右边就是右子树结点，即[左子树结点，根结点，右子树结点]，我们就可以得出左子树结点个数为int left = rootin - leftin;；
3. 前序中结点分布应该是：[根结点，左子树结点，右子树结点]；
4. 根据前一步确定的左子树个数，可以确定前序中左子树结点和右子树结点的范围；
5. 如果我们要前序遍历生成二叉树的话，下一层递归应该是：
   • 左子树：root->left = pre_order(前序左子树范围，中序左子树范围，前序序列，中序序列);；
   • 右子树：root->right = pre_order(前序右子树范围，中序右子树范围，前序序列，中序序列);。
6. 每一层递归都要返回当前根结点root；

class Solution {

public:

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, int pre_low, int pre_high, vector<int>& inorder, int inorder_low, int inorder_high) {

        if(pre_low > pre_high || inorder_low > inorder_high) return NULL;

        //int root_inorder(0);

        auto s = new TreeNode(preorder[pre_low]);

        int mid = find(inorder.begin(), inorder.end(), preorder[pre_low]) - inorder.begin();

        //cout << ""

        int left_legnth = mid - inorder_low;

        s->left = buildTree(preorder, pre_low+1, pre_low + left_legnth, inorder, inorder_low, mid-1);

        s->right = buildTree(preorder, pre_low + left_legnth +1, pre_high, inorder, mid+1, inorder_high);

        return s;

    }

 

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {

        int pre_low(0), pre_high(preorder.size()-1);

        int inorder_low(0), inorder_high(inorder.size()-1);

        return buildTree(preorder, pre_low, pre_high, inorder, inorder_low, inorder_high);

    }

};