7-3 实验1_3_四则运算 (100 分)

该程序示例展示了如何从键盘接收四个浮点数,用它们来计算四则表达式(a+b)*(a-b)+c/d的结果,并将结果输出。代码中定义了双精度浮点型变量,使用scanf进行输入,通过计算公式得到结果,最后用printf输出。这是一个基本的C语言数值计算和输出的实例。

已知四则算式(a+b)*(a-b)+c/d,你的任务是从键盘输入四个浮点型变量,按照输入顺序分别存入四个双精度浮点型(double 型)变量中,假设这四个变量名即为a、b、c、d。将a、b、c、d代入到四则算式中,将计算结果保存到另外一个双精度浮点型(double 型)变量中。最后将该结果变量的值输出。

提示:

双精度浮点型(double型)变量的定义方法为: double a;

双精度浮点型变量的输入方法为scanf(“%lf”,&a);

双精度浮点型变量的输出方法为printf(“%lf”,a);。

输入格式:

为四个用空格分隔的浮点数,它们依次代表四则算式中的a、b、c、d。测试用例保证输入合法。

输出格式:

为一个浮点数,代表计算结果。假如输入的四个浮点数为1.5、2.0、10.00、5.0,那么你要输出计算结果0.250000。

输入样例:

1.5 2.0 10.00 5.0

输出样例:

0.250000

代码如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
    double a,b,c,d;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d);
    double num;
    num = (a+b)*(a-b)+c/d;
    printf("%lf",num);
    return 0;
}

 该题主要对浮点数的运算输入输出进行考察

<think> 首先,用户正在询问“实验5-1”,这与“实验6”在引用[1]中提到的散列算法SHA-1有关。用户说“实验5-1”,但引用[1]说的是“实验6”。这可能是输入错误或引用不一致。我应该参考用户提供的引用。 用户引用的内容: - 引用[1]: 关于SHA-1实现的实验6。 - 引用[2]: 一个使用哈希表存储唐诗的实验报告。 - 引用[3]: 关于MD5和SHA1加密算法。 - 引用[4]: 关于随机哈希和预区。 用户想查找关于“实验5-1(散列)”的内容。既然引用[1]是“实验6”,也许用户指的是那个实验,或者可能是一个不同的实验。用户说“实验5-1”,但引用中提到了实验6。我应该假设用户指的是在引用中描述的哈希相关内容。 用户的消息是:“我想查找关于实验5 - 1(散列)的相关内容 请问实验5 - 1(散列)相关内容” 在引用中,引用[1]是“现代密码学实验6 散列算法SHA-1的实现”,而引用[2]是“数据结构与算法实验报告四(散列)”。所以,可能用户有实验5-1的标签,但内容与引用[1]或[2]相似。 用户说“参考站内引用”,并提供了引用[1]到[4]。所以,我应该使用这些引用来构建我的回答。 系统指令: - 所有行内数学表达式使用 $...$。 - 独立公式使用 $$...$$ 并单独成段。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 在引用的段落末尾添加引用标识,如 [^1]。 - 回答结构清晰,帮助用户逐步解决问题。 - 确保回答真实可靠。 我的回答需要基于提供的引用。用户要求“实验5-1(散列)”的内容。既然引用没有明确提到“实验5-1”,我应该推断它类似于引用[1]或[2]。 引用[1]是关于SHA-1实现的,引用[2]是关于哈希表实现的。用户指定“散列”,意思是哈希,所以任何一个都可以相关。 用户说“实验5-1”,但引用是实验6和实验4。可能是一个错误。我应该回应引用中可用的内容。 为了相关,我可以描述引用[1]中的哈希算法实验或引用[2]中的哈希表实验。 用户的上一次查询没有被显示,但在这个片段中,用户正在请求关于实验5-1的信息。 系统说:“上述引用仅供参考,并不是用户真正的需求,请尽可能多的参考用户上一次的问题和你的回答。” 但我没有用户之前的查询或我的回答的上下文。在这个消息中,这是用户的第一条消息。 在系统提示中:“参考用户上一次的问题和你的回答”,但我没有那个上下文。所以我应该基于当前消息回应。 构建我的回答: 1. **结构清晰:** 逐步解释实验内容。 2. **使用引用:** 在相关处引用引用。 3. **生成相关问题:** 在最后添加相关问题。 4. **语言:** 用中文。 由于用户询问的是“实验5-1(散列)”,并且引用[1]是关于哈希算法的,引用[2]是关于哈希表的,我可以提供一个通用的描述或具体到其中某一个。 引用[2]更详细地描述了一个实验:“数据结构与算法实验报告四(散列 散列函数 唐诗)”,其中包括创建哈希表、哈希函数等。 引用[1]是关于SHA-1的。 用户指定“散列”,这可能涵盖两者,但“实验5-1”可能指的是一个特定的实验。既然引用是提供的,我将使用它们。 为了匹配,我假设“实验5-1”类似于引用[2],因为它被标记为“实验报告四”,可能是一个序列。 但我应该坚持使用提供的内容。 我的回答大纲: - 介绍实验目的。 - 描述关键步骤,基于引用。 - 添加数学表达式或代码时,使用正确的格式。 - 在末尾添加相关问题。 引用中提到的数学:在哈希中,可能有像哈希函数这样的东西。例如,在引用[2]中,哈希函数是 $ \text{Hash}(key) = \left( \sum \text{ASCII}(char) \right) \mod size $。 在LaTeX中:$ \text{Hash}(key) = \left| \sum \text{ASCII}(char) \right| \mod \text{size} $,但引用说“ASCII值相加,然后取绝对值,最后取模”。 所以,对于行内数学:$ h(key) = \left| \sum_{i} \text{charCode}(key_i) \right| \mod m $,其中 $m$ 是表的大小。 对于独立公式,如果有的话。 但在这个案例中,可能不需要独立公式。 最后,生成问题。 确保真实性:基于引用。 回答结构: 1. **实验概述:** 简要介绍实验5-1是关于什么的。 2. **详细步骤:** 步骤解释实验内容。 3. **代码示例(如果适用):** 参考引用[2],它有代码描述。 4. **结论或关键点。** 5. **相关问题。** 在末尾添加引用。 现在,对于“实验5-1”,我将假设它类似于引用[2],因为它更详细地描述了一个哈希实验。 </think>基于您提供的站内引用内容,特别是引用[2]中关于散列(哈希)实验的详细描述(该实验涉及散列函数和唐诗存储),我将为您整理“实验5-1(散列)”的相关内容。需要注意的是,引用中并未直接提及“实验5-1”,但引用[2]详细描述了一个的散列实验(数据结构与算法实验报告四),这与您查询的主题高度一致。我推断“实验5-1”可能是一个类似的实验,专注于散列表的实现和应用。以下内容基于引用[2]的核心步骤,结合散列算法的通用原理(如引用[1]和[3]中提到的散列函数特性),确保真实可靠。 ### 实验5-1(散列)概述 实验5-1(散列)旨在帮助学生理解散列表(Hash Table)的基本原理和实现方法。通过构建一个散列表来存储和检索数据(如唐诗),实验重点包括散列函数设计、冲突处理、装填因子计算等。实验目标包括: - 掌握散列函数的设计与实现。 - 理解散列表的插入和查找操作。 - 析散列表性能,如装填因子对效率的影响。 实验通常使用编程语言(如Python或C)实现,涉及数据结构定义、散列函数计算和性能评估。 ### 实验关键步骤详解 以下步骤基于引用[2]中描述的散列表实现过程,结合散列算法的通用原则(如引用[1]中提到的消息处理流程)。我将逐步解释,以便您清晰理解。 1. **定义数据结构** 实验首先定义存储数据的结构。例如,对于唐诗存储,每个条目包含诗名、作者、内容和释义。数据结构可表示为: ```c struct Poem { char title[100]; // 诗名 char author[50]; // 作者 char content[500]; // 内容 char meaning[500]; // 释义 }; ``` 散列表的每个单元(Cell)包含数据和状态信息(空、已删除或已占用),状态用于处理冲突。例如: ```c struct HashCell { struct Poem poem; // 存储的数据 int status; // 状态: 0=空, 1=已占用, 2=已删除 }; ``` 2. **创建散列表** 散列表的大小通常基于一个素数(prime number),以减少冲突(引用[2]提到计算大于指定大小的最小素数)。创建函数 `CreateTable` 负责初始化: - 输入:初始大小 `tableSize`。 - 步骤: - 计算最小素数 $p$($p > \text{tableSize}$),作为实际表大小。例如,使用素数检测算法:检查 $p$ 是否只能被1和自身整除。 - 配内存创建大小为 $p$ 的散列表,初始化所有单元状态为“空”。 - 数学原理:素数大小有助于均匀布数据,因为散列函数取模运算 $h(key) \equiv key \mod p$ 时,素数能减少周期性冲突[^2]。 3. **设计散列函数** 散列函数将键(如诗名)映射到散列地址。引用[2]使用简单哈希函数:将诗名字符的ASCII值求和后取绝对值,再对表大小取模。表示为数学表达式: $ h(key) = \left| \sum_{i=0}^{n-1} \text{ASCII}(key_i) \right| \mod m $ 其中: - $key$ 是输入字符串(如诗名),$key_i$ 表示第 $i$ 个字符。 - $\text{ASCII}(key_i)$ 返回字符的ASCII码值。 - $m$ 是散列表大小(素数)。 - 取绝对值确保结果非负,$\mod m$ 将地址限制在 $[0, m-1]$ 范围内。 此函数简单但易冲突(引用[3]指出MD5/SHA-1等加密散列更复杂,但本实验注重教学目的)。 4. **插入数据** 插入函数 `insert` 负责将数据添加到散列表: - 步骤: - 调用查找函数 `Find` 检查键是否已存在(避免重复)。 - 如果不存在,计算散列地址 $h(key)$。 - 如果地址单元空闲(状态为“空”或“已删除”),直接插入并设状态为“已占用”。 - 如果冲突(单元已占用),使用冲突解决方法(如线性探测或链地址法)。引用[2]未指定方法,但实验中常用线性探测:顺序检查下一个单元 $(h(key) + 1) \mod m$ 直到找到空闲位。 - 示例代码片段(Python伪代码,基于引用[2]描述): ```python def insert(hash_table, poem): index = hash_function(poem.title, len(hash_table)) # 计算散列地址 if find(hash_table, poem.title) is not None: # 检查是否已存在 return False # 插入失败 # 线性探测解决冲突 while hash_table[index].status == 1: # 单元已占用 index = (index + 1) % len(hash_table) # 移动到下一个单元 hash_table[index].poem = poem hash_table[index].status = 1 # 设为已占用 return True ``` 5. **查找数据** 查找函数 `searchTable` 使用散列地址快速检索数据: - 步骤: - 计算 $h(key)$ 得到起始地址。 - 检查该单元:如果状态为“已占用”且键匹配,则返回数据。 - 如果冲突,按冲突解决策略继续查找(如线性探测),直到找到或遇到“空”单元(表示不存在)。 - 性能:平均时间复杂度为 $O(1)$(理想情况下),但冲突增多时退化到 $O(n)$。 6. **计算装填因子** 装填因子(Load Factor)衡量散列表的空间利用率,定义为: $$ \alpha = \frac{\text{已占用单元数}}{\text{散列表大小}} $$ 函数 `LoadFactor` 计算 $\alpha$。实验强调 $\alpha$ 应控制在 0.7 以下(引用[2]),过高时需扩容(rehashing)以避免性能下降。例如,$\alpha > 0.7$ 时,创建更大新表并重新插入所有数据。 7. **实验测试与输出** 主函数 `main` 整合以上步骤: - 用户输入数据量(如唐诗个数)。 - 创建散列表。 - 循环插入数据。 - 支持用户查询特定诗名。 - 输出散列表大小、元素个数和装填因子 $\alpha$。 ### 实验关键点与注意事项 - **冲突处理**:实验中常用线性探测或链地址法。线性探测简单但易导致“聚集”,链地址法(使用链表存储冲突元素)更高效。 - **性能析**:装填因子 $\alpha$ 直接影响效率。实验可扩展为析 $\alpha$ 与操作时间的关系(引用[4]强调散列布均衡的重要性)。 - **与加密散列的区别**:本实验使用简单散列函数(如ASCII求和),而引用[1]和[3]中的SHA-1/MD5是加密散列(生成160位/128位摘要),用于安全场景。实验5-1更侧重数据结构应用,而非密码学。 - **实验工具**:建议使用C或Python实现,引用[2]的代码可作为基础模板。确保测试边界条件(如大量数据插入)。 通过本实验,您能深入理解散列表的核心机制,为高级主题(如布式散列在引用[4]中的应用)打下基础[^2]。 ### 相关问题 如果您已完成实验5-1或想进一步探索,以下是相关问题: 1. 如何优化散列函数以减少冲突?例如,使用多项式散列或MD5/SHA-1的简化版(引用[1][3])。 2. 散列表在现实中有哪些应用场景?比较它与二叉树等数据结构的优缺点。 3. 为什么装填因子 $\alpha$ 是散列表性能的关键指标?如何动态调整表大小以维持 $\alpha \leq 0.7$? 4. 实验中的冲突处理方法(如线性探测)在极端数据下会有什么问题?如何改进?
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