有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?

本文探讨了如何使用动态规划算法优化计算母牛随年份增长的数量,对比递归方法,动态规划在解决此类问题上显示出更快的速度。通过实例演示和代码实现,读者将理解如何利用规律避免重复计算,提高算法效率。

输入

输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。

输出

对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入复制

2
4
5
0

样例输出复制

2
4
6

代码如下:

两种思路,递归和动态规划

1,递归

递归先考虑递归结束条件--》为当 n==1 的时候 只有一头牛,,return 1

其他情况下:第n年 的牛的数量为:n-1年的数量和 今年新出生的牛的数量

,今年新出生的牛的数量 --就是在今年有生育能力的牛的数量--就是n-3年 时牛的数量

所以又要讨论 n---当 n<=3的时候 有生育能力的牛只有一头,

伪代码:

if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
     if (n <= 3)

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