穷举-买东西

本文深入探讨了从基础编程到高级技术的多种编程领域,包括前端开发、后端开发、移动开发、游戏开发等,提供了对不同技术的概述与实践指导。

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【题】

买东西


某商品有A、B、C三种品牌,各品牌的价格各不相同,其中A品牌的价格为每个5元, B品牌为每个3元,而C品牌为每3个1元。如果要用 M 元钱买 N 个该商品,要求每个商品至少买一个,编程求各种品牌各能买多少个。

输入:
    
先后输入M(钱数)及N(商品个数)的实际数值

输出:
    
所有可能情况下可以购买的3种商品的个数,按A、B、C品牌的顺序输出,用逗号分隔。例如:2,30,68;表示A品牌商品2个、B品牌商品30个、C品牌商品68个。

要求:因为有多个结果,结果的排序按照A品牌的个数从少到多的顺序输出。

  测试输入关于“测试输入”的帮助 期待的输出关于“期待的输出”的帮助 时间限制关于“时间限制”的帮助 内存限制关于“内存限制”的帮助 额外进程关于“{$a} 个额外进程”的帮助
测试用例 1 以文本方式显示
  1. 100 100↵
以文本方式显示
  1. 4,18,78↵
  2. 8,11,81↵
  3. 12,4,84↵
无限制 64M 0
测试用例 2 以文本方式显示
  1. 20 30↵
以文本方式显示
  1. 1,2,27↵
无限制 64M 0
测试用例 3 以文本方式显示
  1. 100 80↵
以文本方式显示
  1. 2,24,54↵
  2. 6,17,57↵
  3. 10,10,60↵
  4. 14,3,63↵
无限制 64M 0

【代码】
没考虑任何优化的,将就着看吧。。。

#include "stdio.h"

int main(int argc, char **argv)
{
	int a, b, c;
	int m, n;

	scanf("%d %d", &m, &n);
	getchar();

	for (a = 1; a <= m/5; a++)
	{
		for (b = 1; b <= m/3; b++)
		{
			for (c = 3; c <= m*3; c+=3)
			{
				if ((a*5+b*3+c/3) == m && (a+b+c) == n)
				{
					printf("%d,%d,%d\n", a, b, c);
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}






### PTA 搬砖问题穷举算法解题思路 #### 问题描述 在PTA平台上的搬砖问题中,给定一定数量的砖头和工人,要求合理分配这些砖头使得搬运总距离最小化。此问题可以视为典型的优化问题。 #### 数据结构设计 为了实现有效的穷举搜索,数据结构的选择至关重要。通常情况下会采用数组来存储各个位置上所需放置的砖块数目以及对应的位置坐标[^1]。 ```cpp struct Position { int id; // 编号 int weight; // 砖的数量 }; vector<Position> positions; ``` #### 枚举所有可能性 通过递归函数遍历每一种可能的工作安排方案,在每次调用过程中调整当前处理的对象并更新剩余待处理列表直到完成全部枚举过程。对于每一个状态都需要计算其代价,并记录最优解路径及其对应的最低成本值。 ```cpp void dfs(int index, vector<int>& path, int& minCost) { if (index >= positions.size()) { // 边界条件:当索引超出范围时结束递归 calculateTotalDistance(path); // 计算此时的成本 updateMinCost(minCost); return; } for (int i = 0; i < workersCount; ++i) { assignWorker(i, index); // 尝试将第index个任务指派给不同的工人 path.push_back(i); dfs(index + 1, path, minCost);// 继续向下一层深入 unassignWorker(i, index); // 回溯操作撤销刚才的操作以便尝试其他情况 path.pop_back(); } } ``` #### 成本评估机制 定义一个辅助方法用于衡量特定配置下的总体运输费用。这一步骤涉及到对已知参数(如各点间相对位移量)的应用从而得出具体数值表示该状态下所耗费资源多少的信息。 ```cpp double calculateTotalDistance(const vector<int>& assignment){ double totalDist = 0.0; for(size_t i=0;i<assignment.size();++i){ auto workerId = assignment[i]; auto posInfo = positions[i]; // 假设有一个预存的距离表distanceTable[worker][position] totalDist += distanceTable[workerId][posInfo.id]*posInfo.weight; } return totalDist; } ```
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